ACM-ICPC 2018 沈阳赛区网络预赛 B Call of Accepted(表达式求值）

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/31443

相关前置链接

https://www.cnblogs.com/dolphin0520/p/3708602.html

https://zh.wikipedia.org/wiki/调度场算法

https://zh.wikipedia.org/wiki/逆波兰表示法

https://blog.csdn.net/f_zyj/article/details/51509958

思路

• 调度场算法+后缀表达式（逆波兰）求值
  • 先将中缀表达式化成后缀表达式（调度场）
  • 在对后缀表达式求值
• 前缀和处理优先级+递归构造表达式树
  • 括号内的元素优先级较高，因此处理出来每个位置的前缀和越大的优先级越高
  • 构造表达式树本质：优先级越高越早计算，意味着越靠近递归返回边界，意味着在递归树越深的位置
  • 因此会出现十分有趣的遍历顺序，+,-,*,/,d
  • 加上-和／和d是不满足交换律的，就是前面的符号要先计算，所以倒着扫

#include<bits/stdc++.h>
#define se second
#define ft first
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
using namespace std;
char s[105],f[105];
int i,n;
pii ans;
pii add(pii x,pii y){
	return mk(x.ft+y.ft,x.se+y.se);
}
pii del(pii x,pii y){
	return mk(x.ft-y.se,x.se-y.ft);
}
pii mul(pii x,pii y){
	int a=min(x.ft*y.ft,x.ft*y.se),b=max(x.ft*y.ft,x.ft*y.se);
	a=min(a,x.se*y.ft);b=max(b,x.se*y.ft);
	a=min(a,x.se*y.se);b=max(b,x.se*y.se);
	return mk(a,b);
}
pii D(pii x,pii y){
	return mk(x.ft,x.se*y.se);
}

pii dfs(int l,int r){
	int i;
	for(i=l;i<=r;i++){
		if(s[i]=='+'&&f[i]==f[l])
			return add(dfs(l,i-1),dfs(i+1,r));
	}
	for(i=r;i>=l;i--){
		if(s[i]=='-'&&f[i]==f[l])return del(dfs(l,i-1),dfs(i+1,r));
	}
	for(i=l;i<=r;i++){
		if(s[i]=='*'&&f[i]==f[l])return mul(dfs(l,i-1),dfs(i+1,r));
	}
	for(i=r;i>=l;i--){
		if(s[i]=='d'&&f[i]==f[l])return D(dfs(l,i-1),dfs(i+1,r));
	}
	if(s[l]=='('){
		for(i=l+1;f[i]>=f[l+1];i++);
		return dfs(l+1,i-1);
	}
	int tp=0;
	for(i=l;i<=r;i++){
		if(s[i]<'0'||s[i]>'9')break;
		tp*=10;
		tp+=s[i]-'0';
	}
	return mk(tp,tp);
}
int main(){
	while(~scanf("%s",s)){
		memset(f,0,sizeof(f));
		n=strlen(s);
		f[0]=1;
		for(i=1;i<n;i++){
			if(s[i-1]=='(')f[i]=f[i-1]+1;
			else if(s[i]==')')f[i]=f[i-1]-1;
			else f[i]=f[i-1];
		}
		ans=dfs(0,n-1);
		printf("%d %d\n",ans.ft,ans.se);
	}
}