zoj 3659 第37届ACM/ICPC 长春赛区现场赛E题 （并查集）

题意：给出一棵树，找出一个点，求出所有点到这个点的权值和最大，权值为路径上所有边权的最小值。

用神奇的并查集，把路按照权值从大到小排序，然后用类似Kruskal的方法不断的加入边。 对于要加入的一条路，这条路连接这城市x和y，x所在的集合为A， y所在的集合为B， 可以确定A,B集合内的所有路都比当前这条路的权值大。如果让集合B加入集合A，就是让中心城市位于集合A，那么可以确定这两个集合合并之后的总权值为: A的权值总和+B的数量*当前这条路的权值。同样算出让集合B加入集合A的情况，取两者合并后权值大的进行合并。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 1000000007
 const double eps=1e-;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt;
 int F[MAXN];
 struct Edge
 {
     int a,b,c;
     void input()
     {
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
     }
 }edge[MAXN];
 int find(int x)
 {
     if(F[x]==-)    return x;
     return F[x]=find(F[x]);
 }
 struct Node
 {
     long long sum;
     long long num;
 }node[MAXN];
 bool cmp(Edge a,Edge b)
 {
     return a.c>b.c;
 }
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         for(i=;i<n;i++)   edge[i].input();
         sort(edge+,edge+n,cmp);
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             node[i].num=;
             node[i].sum=;
             F[i]=-;
         }
         for(i=;i<n;i++)
         {
             int a1=edge[i].a;
             int a2=edge[i].b;
             int t1=find(a1);
             int t2=find(a2);
             if(node[t1].sum+(long long)node[t2].num*edge[i].c<node[t2].sum+(long long)node[t1].num*edge[i].c)
             {
                 F[t1]=t2;   //t2作为被选择的点
                 node[t2].num+=node[t1].num;
                 node[t2].sum+=(long long)edge[i].c*node[t1].num;
             }
             else
             {
                 F[t2]=t1;
                 node[t1].num+=node[t2].num;
                 node[t1].sum+=(long long)edge[i].c*node[t2].num;
             }
         }
         printf("%lld\n",node[find()].sum);
     }
 }