hdu 4407 容斥原理

题意：

1　　//一组数据
3 3　　　　//数字为1-3，3次运算
2 2 3　　　　//将2号位变成3
1 1 3 4　　　　//计算1-3号位上与4互质的数的和
1 2 3 6

好题，需要重复练习

 //
 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<map>
 #include<set>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 #include<stdlib.h>
 using namespace std;

 int gcd(int a,int b)
 {
     if(b==)return a;
     return gcd(b,a%b);
 }

 long long sum1(int x,int y,int p)//求区间[x,y]中p的倍数的和
 {
     if(p>y)return ;
     int t1=x/p;
     int t2=y/p;
     if(t1*p<x)t1++;
     if(t2<t1)return ;
     long long sum=;
     sum=(long long)p*(t1+t2)*(t2-t1+)/;
     return sum;
 }

 const int MAXN=;
 int prime[MAXN+];
 int getPrime()//得到小于等于MAXN的素数，prime[0]存放的是个数
 {
     memset(prime,,sizeof(prime));
     for(int i=;i<=MAXN;i++)
     {
         if(!prime[i]) prime[++prime[]]=i;
         for(int j=;j<=prime[]&&prime[j]<=MAXN/i;j++)
         {
             prime[prime[j]*i]=;
             if(i%prime[j]==) break;
         }
     }
     return prime[];
 }
 long long factor[][];
 int facCnt;
 int getFactors(long long x)//把x进行素数分解
 {
     facCnt=;
     long long tmp=x;
     for(int i=;prime[i]<=tmp/prime[i];i++)
     {
         factor[facCnt][]=;
         if(tmp%prime[i]==)
         {
             factor[facCnt][]=prime[i];
             while(tmp%prime[i]==)
             {
                    factor[facCnt][]++;
                    tmp/=prime[i];
             }
             facCnt++;
         }
     }
     if(tmp!=)
     {
         factor[facCnt][]=tmp;
         factor[facCnt++][]=;
     }
     return facCnt;
 }

 long long SS(int s,int x,int y)
 //求[x,y]之间是素因子倍数的和。素因子的状态是s,0表示没有这个素因子，
 //1表示有。容斥原理。先不管加减，先奇数加，偶数加，最后按照正负去调整就好了。
 {
     long long ans=;
     int cnt=;
     int p=;
     for(int i=;i<facCnt;i++)
     {
         if(s&(<<i))
         {
             cnt++;
             p*=factor[i][];        //由于类似2,3，会导致在计算6时重复计算，所以所有素因子都要计算一遍
         }
     }
     ans=sum1(x,y,p);
     //printf("%d %d * %d *\n",x,y,p);
     if(cnt%)ans=-ans;
     //printf("**%lld\n",ans);
     return ans;
 }

 long long solve1(int x,int y,int p)//求[x,y]之间和p不互素的数的和
 {
     getFactors(p);
     long long ans=;
     for(int i=;i<(<<facCnt);i++)
       ans+=SS(i,x,y);
     if(ans<)ans=-ans;
     return ans;
 }
 map<int,int>mp;
 map<int,int>::iterator it;

 long long query(int x,int y,int p)//查询。改变被修改了的就可以了
 {
     long long ans=(long long)(x+y)*(y-x+)/;   //原本的和
     long long temp=solve1(x,y,p);   //与p不互质的数的和
     ans-=temp;
     for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
     {
         int t1=it->first;
         if(t1<x||t1>y)continue;
         int t2=it->second;
         if(gcd(t1,p)==)ans-=t1;//本来互素的要减掉
         if(gcd(t2,p)==)ans+=t2;//修改后互素的要加上
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     getPrime();
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     int T;
     int n,m;
     int x,y,p;
     int t;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         mp.clear();
         while(m--)
         {
             scanf("%d",&t);
             if(t==)
             {
                 scanf("%d%d%d",&x,&y,&p);
                 if(x>y)swap(x,y);
                 printf("%I64d\n",query(x,y,p));
             }
             else
             {
                 scanf("%d%d",&x,&p);
                 mp[x]=p;
             }
         }
     }
     return ;
 }