BZOJ1005:[HNOI2008]明明的烦恼(组合数学,Prufer)

Description

自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

第一行为N(0 < N < = 1000),

接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

两棵树分别为1-2-3;1-3-2

Solution

屠龙宝刀点击再送

要写高精度和质因数分解。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #define N (3009)
 #define MAX_L 10009
 using namespace std;

 int n,m,rem,d,ans[N],cnt[N];

 void Divide(int x,int opt)
 {
     for (int i=; i<=sqrt(x); ++i)
         while (x%i==) x/=i,cnt[i]+=opt;
     if (x>) cnt[x]+=opt;
 }

 void Mul(int *a,int b)
 {
     int g=;
     for (int i=; i<=a[]; ++i)
         a[i]=a[i]*b+g,g=a[i]/,a[i]%=;
     while (g) a[]++,a[a[]]=g%,g/=;
 }

 int main()
 {
     ans[]=ans[]=;
     scanf("%d",&n); rem=n-;
     for (int i=; i<=n-; ++i) Divide(i,);
     for (int i=; i<=n; ++i)
     {
         scanf("%d",&d);
         if (!d && n>) {puts(""); return ;}
         if (d==-) {++m; continue;}
         if ((rem=rem-(d-))<) {puts(""); return ;}
         for (int j=; j<=d-; ++j) Divide(j,-);
     }
     if (n==)
     {
         if (d==- || d==) puts("");
         else puts("");
         return ;
     }
     for (int i=; i<=rem; ++i) Divide(i,-);
     for (int i=; i<=rem; ++i) Divide(m,);
     for (int i=; i<=n; ++i)
         for (int j=; j<=cnt[i]; ++j)
             Mul(ans,i);
     for (int i=ans[]; i>=; --i)
         printf("%d",ans[i]);
 }