基于MATLAB的腐蚀膨胀算法实现
本篇文章要分享的是基于MATLAB的腐蚀膨胀算法实现,腐蚀膨胀是形态学图像处理的基础,腐蚀在二值图像的基础上做“收缩”或“细化”操作,膨胀在二值图像的基础上做“加长”或“变粗”的操作。
什么是二值图像呢?把一幅图片看做成一个二维的数组,那么二值图像是一个只有0和1的逻辑数组,我们前面Sobel边缘检测后的图像输出边缘效果,设置个阈值,大于阈值输出为1,小于阈值输出为0,最后输出就是一幅二维图像了。
腐蚀
腐蚀是一种消除边界点,使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。用3X3的结构元素,扫描图像的每一个像素,用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作,如果都为1,结果图像的该像素为1。否则为0。结果会使二值图像小一圈。
有一个形象的比喻来可以说明该运算,用0表示蛀虫,1表示大米。蛀虫腐蚀大米的过程便是腐蚀运算,
腐蚀
如图所示,对于一个像素矩阵而言,只要有蛀虫(0)的存在,大米(1)就会被腐蚀掉了,即使只存在一个蛀虫(0),但是还是会被蛀虫腐蚀完毕,最后一幅图上面由于没有蛀虫(0)所以大米完好无损。
关于算法的实现,可以用下式子来表示,即3x3像素的运算:
P = P11 & P12 & P13 & P21 & P22 & P23 & P31 & P32 & P33
在FPGA中,为了通过面积去换速度,我们将上式改变如下:
P1 = P11 & P12 & P13
P2 = P21 & P22 & P23
P3 = P31 & P32 & P33
P = P1 & P2 & P3
MATLAB中可以直接写一个按位或运算。
膨胀
膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中,使边界向外部扩张的过程。可以用来填补物体中的空洞。用3X3的结构元素,扫描图像的每一个像素,用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作,如果都为0,结果图像的该像素为0,。否则为1。结果使二值图像扩大一圈。
先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显的改变其面积。先膨胀后腐蚀的过程称为比运算,用来填充物体内细小空间、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。
膨胀算法用最简单的比喻来描述:0表示害虫,1表示青蛙,青蛙吃了害虫表示膨胀运算,我们用3*3像素阵列来解释:
膨胀
如图所示,图左只有害虫(0),所以害虫都活着,中间那个图,虽然只有一个害虫,但是还是会被青蛙全部吃掉,最右边的那幅图,都是青蛙,所以青蛙始终是青蛙。
关于算法的实现,可以用下式子来表示,即3x3像素的运算:
P = P11 | P12 | P13 | P21 | P22 | P23 | P31 | P32 | P33
在HDL中,为了通过面积去换速度,我们将上式改变如下:
P1 = P11 | P12 | P13
P2 = P21 | P22 | P23
P3 = P31 | P32 | P33
P = P1 | P2 | P3
MATLAB中可以直接写一个按位与运算。
开运算闭运算
先腐蚀后膨胀叫开运算,开运算的作用是清除图像边缘周围非边缘的细小的点。先膨胀后腐蚀为闭运算,闭运算的作用是清除图像内部的空洞,
如果我们的目标物体外面有很多无关的小区域,就用开运算去除掉;如果物体内部有很多小黑洞,就用闭运算填充掉。
MATLAB逻辑运算函数
bitand(), 对十进制数进行逐位逻辑与运算:先将十进制数转换成二进制数,然后逐位与运算,其运算结果转换为十进制。
bitor(), 对十进制数进行逐位逻辑或运算:先将十进制数转换成二进制数,然后逐位与运算,其运算结果转换为十进制。
MATLAB代码实现
%RGB_YCbCr
clc;
clear all;
close all; RGB_data = imread('lena.jpg'); R_data = RGB_data(:,:,);
G_data = RGB_data(:,:,);
B_data = RGB_data(:,:,); %imshow(RGB_data); [ROW,COL, DIM] = size(RGB_data); Y_data = zeros(ROW,COL);
Cb_data = zeros(ROW,COL);
Cr_data = zeros(ROW,COL);
Gray_data = RGB_data; for r = :ROW
for c = :COL
Y_data(r, c) = 0.299*R_data(r, c) + 0.587*G_data(r, c) + 0.114*B_data(r, c);
Cb_data(r, c) = -0.172*R_data(r, c) - 0.339*G_data(r, c) + 0.511*B_data(r, c) + ;
Cr_data(r, c) = 0.511*R_data(r, c) - 0.428*G_data(r, c) - 0.083*B_data(r, c) + ;
end
end Gray_data(:,:,)=Y_data;
Gray_data(:,:,)=Y_data;
Gray_data(:,:,)=Y_data; figure;
imshow(Gray_data); %Median Filter
imgn = imnoise(Gray_data,'salt & pepper',0.02); figure;
imshow(imgn); Median_Img = Gray_data;
for r = :ROW-
for c = :COL-
median3x3 =[imgn(r-,c-) imgn(r-,c) imgn(r-,c+)
imgn(r,c-) imgn(r,c) imgn(r,c+)
imgn(r+,c-) imgn(r+,c) imgn(r+,c+)];
sort1 = sort(median3x3, , 'descend');
sort2 = sort([sort1(), sort1(), sort1()], 'descend');
sort3 = sort([sort1(), sort1(), sort1()], 'descend');
sort4 = sort([sort1(), sort1(), sort1()], 'descend');
mid_num = sort([sort2(), sort3(), sort4()], 'descend');
Median_Img(r,c) = mid_num();
end
end figure;
imshow(Median_Img); %Sobel_Edge_Detect Median_Img = double(Median_Img);
Sobel_Threshold = ;
Sobel_Img = zeros(ROW,COL); for r = :ROW-
for c = :COL-
Sobel_x = Median_Img(r-,c+) + *Median_Img(r,c+) + Median_Img(r+,c+) - Median_Img(r-,c-) - *Median_Img(r,c-) - Median_Img(r+,c-);
Sobel_y = Median_Img(r-,c-) + *Median_Img(r-,c) + Median_Img(r-,c+) - Median_Img(r+,c-) - *Median_Img(r+,c) - Median_Img(r+,c+);
Sobel_Num = abs(Sobel_x) + abs(Sobel_y);
%Sobel_Num = sqrt(Sobel_x^ + Sobel_y^);
if(Sobel_Num > Sobel_Threshold)
Sobel_Img(r,c)=;
else
Sobel_Img(r,c)=;
end
end
end figure;
imshow(Sobel_Img); %imopen Erosion_Dilation
%Erosion
% Erosion_img = zeros(ROW,COL);
% for r = :ROW-
% for c = :COL-
% and1 = bitand(Sobel_Img(r-, c-), bitand(Sobel_Img(r-, c), Sobel_Img(r-, c+)));
% and2 = bitand(Sobel_Img(r, c-), bitand(Sobel_Img(r, c), Sobel_Img(r, c+)));
% and3 = bitand(Sobel_Img(r+, c-), bitand(Sobel_Img(r+, c), Sobel_Img(r+, c+)));
% Erosion_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));
% end
% end % figure;
% imshow(Erosion_img); % %Dilation
% Dilation_img = zeros(ROW,COL);
% for r = :ROW-
% for c = :COL-
% or1 = bitor(Erosion_img(r-, c-), bitor(Erosion_img(r-, c), Erosion_img(r-, c+)));
% or2 = bitor(Erosion_img(r, c-), bitor(Erosion_img(r, c), Erosion_img(r, c+)));
% or3 = bitor(Erosion_img(r+, c-), bitor(Erosion_img(r+, c), Erosion_img(r+, c+)));
% Dilation_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));
% end
% end % figure;
% imshow(Dilation_img); %imclose Erosion_Dilation
%Dilation
Dilation_img = zeros(ROW,COL);
for r = :ROW-
for c = :COL-
or1 = bitor(Sobel_Img(r-, c-), bitor(Sobel_Img(r-, c), Sobel_Img(r-, c+)));
or2 = bitor(Sobel_Img(r, c-), bitor(Sobel_Img(r, c), Sobel_Img(r, c+)));
or3 = bitor(Sobel_Img(r+, c-), bitor(Sobel_Img(r+, c), Sobel_Img(r+, c+)));
Dilation_img(r, c) = bitor(or1, bitor(or2, or3));
end
end figure;
imshow(Dilation_img); %Erosion
Erosion_img = zeros(ROW,COL);
for r = :ROW-
for c = :COL-
and1 = bitand(Dilation_img(r-, c-), bitand(Dilation_img(r-, c), Dilation_img(r-, c+)));
and2 = bitand(Dilation_img(r, c-), bitand(Dilation_img(r, c), Dilation_img(r, c+)));
and3 = bitand(Dilation_img(r+, c-), bitand(Dilation_img(r+, c), Dilation_img(r+, c+)));
Erosion_img(r, c) = bitand(and1, bitand(and2, and3));
end
end figure;
imshow(Erosion_img);
处理后结果对比
为了可以清晰的看到图像边缘的变化,我们把黑色作为背景,白色作为边缘。
Sobel边缘检测后的lena
腐蚀后的lena
膨胀后的lena
先腐蚀后膨胀开运算lena
先膨胀后腐蚀闭运算lena
从上面两幅图可以看出,腐蚀后的图像边缘明显变细,消除了更多假边缘,在腐蚀基础上使用膨胀算法的lena将腐蚀后的边缘扩大、加粗,这样看起来更清楚。
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