基于FPGA的腐蚀膨胀算法实现

本篇文章我要写的是基于的腐蚀膨胀算法实现，腐蚀膨胀是形态学图像处理的基础，，腐蚀在二值图像的基础上做“收缩”或“细化”操作，膨胀在二值图像的基础上做“加长”或“变粗”的操作。那么什么是二值图像呢？把一幅图片看做成一个二维的数组，那么二值图像是一个只有0和1的逻辑数组，我们前面Sobel边缘检测后的图像输出边缘效果，设置个阈值，大于阈值输出为1，小于阈值输出为0，最后输出就是一幅二维图像了。

上一篇我是直接用MATLAB处理后的灰度图片进行Sobel边缘检测的，在图片的选取中难免会有噪声的出现，所以为了使边缘检测的效果更加显著，我们将图像先进行中值滤波，然后再进行Sobel边缘检测，最终加上腐蚀膨胀算法使图像边缘更加细腻并硬朗。

首先我们比较一下中值滤波前Sobel和中值滤波后Sobel两种方法的显示效果。

中值滤波前Sobel

中值滤波后Sobel

可以明显的看出，中值滤波后Sobel的图片边缘更明显，尤其是从lena头发和帽子部分的显示效果来看，很多多余的边缘都被滤除掉，所以中值滤波后边缘检测，势在必行。对于这部分的工程，我觉的应该没什么难度，中值滤波的代码我已经给出，只需要在输出时再加上Sobel就完事了。希望读者能自己去做去调试搞定。

腐蚀算法

腐蚀是一种消除边界点，使边界向内部收缩的过程。可以用来消除小且无意义的物体。用3X3的结构元素，扫描图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0。结果会使二值图像小一圈。

拟采用形象的比喻来说明该运算，且用0表示蛀虫，1表示大米。蛀虫腐蚀大米的过程便是腐蚀运算，

腐蚀

如图所示，对于一个像素矩阵而言，因为有蛀虫（0）的存在，所以将8颗大米（1）腐蚀掉了，即使只存在一个蛀虫（0），但是还是会被蛀虫腐蚀完毕，最后一幅图上面由于没有蛀虫（0），固然大米一颗不懒，保存完好。

关于算法的实现，可以用下式子来表示，即3x3像素的运算：

P = P11 & P12 & P13 & P21 & P22 & P23 & P31 & P32 & P33

在HDL中，为了通过面积去换速度，我们将上式改变如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P1 = P11 & P12 & P13

P2 = P21 & P22 & P23

P3 = P31 & P32 & P33

P = P1 & P2 & P3

如图所示，即通过2个时钟/步骤的运算，便能实现腐蚀运算的结果

腐蚀仿真

膨胀算法

膨胀是将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。可以用来填补物体中的空洞。用3X3的结构元素，扫描图像的每一个像素，用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作，如果都为0，结果图像的该像素为0,。否则为1。结果：使二值图像扩大一圈。

先腐蚀后膨胀的过程称为开运算。用来消除小物体、在纤细点处分离物体、平滑较大物体的边界的同时并不明显的改变其面积。先膨胀后腐蚀的过程称为比运算，用来填充物体内细小空间、连接邻近物体、平滑其边界的同时并不明显改变其面积。

膨胀算法用最简单的比喻来描述：0表示害虫，1表示青蛙，青蛙吃了害虫表示膨胀运算，我们用3*3像素阵列来解释：

图膨胀

如图所示，图左只有害虫（0），所以害虫都好好活着，中间那个图，虽然只有一个害虫，但是还是免不了被青蛙吃掉的命运，最右边的那幅图，都是青蛙，所以青蛙始终是青蛙。

关于算法的实现，可以用下式子来表示，即3x3像素的运算：

P = P11 || P12 || P13 || P21 || P22 || P23 || P31 || P32 || P33

在HDL中，为了通过面积去换速度，我们将上式改变如下：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P1 = P11 || P12 || P13

P2 = P21 || P22 || P23

P3 = P31 || P32 || P33

P = P1 || P2 || P3

如图所示，即通过2个时钟/步骤的运算，便能实现腐蚀运算的结果

膨胀运算仿真

上面的仿真图是我之前用Modelsim做的仿真，这里就不重复用Isim仿真了。腐蚀膨胀用FPGA实现可以说是十分简单的，将二值图像生成3x3矩阵，最后通过如上式子计算，输出即可。

腐蚀

膨胀

　　从上面两幅图可以看出，腐蚀后的图像边缘明显变细，消除了更多假边缘，在腐蚀基础上使用膨胀算法的lena将腐蚀后的边缘扩大、加粗，这样看起来更清楚，最终为我们后续图像识别，作出了更好的准备工作。至此，腐蚀膨胀算法就写完了，如果有什么不足请您指点，有什么问题大家可以留言一起讨论，共同学习！

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番外篇：数字图像处理界标准图像 Lena 后面的故事

第四篇：基于FPGA的均值滤波算法实现

第五篇：深刻认识shift_ram IP core——图像处理学习笔记

第六篇：基于FPGA的中值滤波算法实现

第七篇：基于FPGA的Sobel边缘检测的实现