51nod 1352 扩展欧几里德
给出N个固定集合{1,N},{2,N-1},{3,N-2},...,{N-1,2},{N,1}.求出有多少个集合满足:第一个元素是A的倍数且第二个元素是B的倍数。
提示:
对于第二组测试数据,集合分别是:{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},{6,5},{7,4},{8,3},{9,2},{10,1}.满足条件的是第2个和第8个。
第1行:1个整数T(1<=T<=50000),表示有多少组测试数据。
第2 - T+1行:每行三个整数N,A,B(1<=N,A,B<=2147483647)
对于每组测试数据输出一个数表示满足条件的集合的数量,占一行。
2
5 2 4
10 2 3
1
2 根据题意,设每一组为(x,y),并且 x = k1 * A , y = k2 * B;(k1,k2为正整数) ,并且x + y = n + 1;
得到不定方程k1*A + k2*B = n+1。 根据扩展欧几里德算法得到一组解,计算满足条件的有多少组即可。
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 1000000001
#define ll __int64
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
const int MAXN = ;
ll A,B,n;
int gcd(int a,int b)
{
return b > ? gcd(b,a%b):a;
}
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
if(b == ){
x = ;
y = ;
return a;
}
ll r = exgcd(b,a%b,x,y);
ll t = x;
x = y;
y = t - (a/b) * y;
return r;
}
ll getnum(ll x,ll k)
{
double l = -(x * 1.0)/k;
if(l <= ){
return (ll)l;
}
if(x % k){
return -x/k + ;
}
return x/k;
}
ll getnum1(ll n,ll B,ll y,ll k)
{
ll t = (y - n / B) / k;
if(B*(y - k * t) > n){
t ++;
}
return t;
}
int main()
{
int t;
ll ans, x, y;
cin >>t;
while(t--){ cin >>n >>A >>B;
ans = ;
int ret = exgcd(A,B,x,y);
if((n+) % ret != ){
ans = ;
}
else {
ll rt = (n+) / ret;
x *= rt;
y *= rt;
ll k1 = B / ret;
ll k2 = A / ret; //cout<<x<<' '<<y<<endl;
ll f,b;
ll c_x = getnum(x,k1);
ll c_y = getnum1(n,B,y,k2);
f = max(c_x,c_y);
ll fp1 = (n / A - x)/k1;
if(A*(x+k1*fp1) > n) fp1 --;
ll fp2 = y / k2;
b = min(fp2,fp1);
ans = (b - f + );
}
cout<<(ans > ? ans : )<<endl;
}
}
51nod 1352 扩展欧几里德的更多相关文章
- 51nod 1352:集合计数
1352 集合计数 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 给出N个固定集合{1,N},{2,N-1},{3,N-2},...,{N-1,2 ...
- (扩展欧几里德算法)zzuoj 10402: C.机器人
10402: C.机器人 Description Dr. Kong 设计的机器人卡尔非常活泼,既能原地蹦,又能跳远.由于受软硬件设计所限,机器人卡尔只能定点跳远.若机器人站在(X,Y)位置,它可以原地 ...
- [BZOJ1407][NOI2002]Savage(扩展欧几里德)
题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1407 分析: m,n范围都不大,所以可以考虑枚举 先枚举m,然后判定某个m行不行 某个 ...
- 欧几里德与扩展欧几里德算法 Extended Euclidean algorithm
欧几里德算法 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数. 基本算法:设a=qb+r,其中a,b,q,r都是整数,则gcd(a,b)=gcd(b,r),即gcd(a,b)=gcd( ...
- CF 7C. Line(扩展欧几里德)
题目链接 AC了.经典问题,a*x+b*y+c = 0整数点,有些忘记了扩展欧几里德,复习一下. #include <cstdio> #include <iostream> # ...
- poj2142-The Balance(扩展欧几里德算法)
一,题意: 有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品, 要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y),使得(x+y)最小.(注意:砝码位置有左右之分). 二,思路: 1,砝码有左右位置 ...
- poj2115-C Looooops(扩展欧几里德算法)
本题和poj1061青蛙问题同属一类,都运用到扩展欧几里德算法,可以参考poj1061,解题思路步骤基本都一样.一,题意: 对于for(i=A ; i!=B ;i+=C)循环语句,问在k位存储系统中循 ...
- poj1061-青蛙的约会(扩展欧几里德算法)
一,题意: 两个青蛙在赤道上跳跃,走环路.起始位置分别为x,y. 每次跳跃距离分别为m,n.赤道长度为L.两青蛙跳跃方向与次数相同的情况下, 问两青蛙是否有方法跳跃到同一点.输出最少跳跃次数.二,思路 ...
- HDU 1576 A/B【扩展欧几里德】
设A/B=x,则A=Bx n=A%9973=A-9973*y=Bx-9973*y 用扩展欧几里德求解 #include<stdio.h> #include<string.h> ...
随机推荐
- copy-paste component
http://www.cnblogs.com/wantnon/p/4579008.html
- [No00003D]操作系统Operating Systems信号量的代码实现Coding Semaphore &死锁处理Deadlock
操作系统Operating Systems信号量的代码实现Coding Semaphore &死锁处理Deadlock 可以操刀了—从纸上到实际 从Linux 0.11 那里学点东西… 读磁盘 ...
- 【深入ASP.NET原理系列】--ASP.NET页面生命周期
前言 ASP.NET页面运行时候,页面将经历一个生命周期,在生命周期中将执行一系列的处理步骤.包括初始化.实例化控件.还原和维护状态.运行时间处理程序代码以及进行呈现.熟悉页面生命周期非常重要,这样我 ...
- HTML 学习笔记(URL)
URL也被称为网址 URL可以由单词组成,比如"www.baidu.com" 或者是因特网协议IP地址:192.168.1.253.大多数人在网上冲浪时,会键入网址的域名,因为名称 ...
- js抽奖跑马灯程序
js抽奖跑马灯程序 点击下载代码
- swift中第三方网络请求库Alamofire的安装与使用
swift中第三方网络请求库Alamofire的安装与使用 Alamofire是swift中一个比较流行的网络请求库:https://github.com/Alamofire/Alamofire.下面 ...
- linux查看出口ip 及w3m字符浏览器
Linux 查看服务器出口IP 字符浏览器: http://wiki.ubuntu.org.cn/W3m
- 爱春秋之戏说春秋 Writeup
爱春秋之戏说春秋 Writeup 第一关 图穷匕见 这一关关键是给了一个图片,将图片下载到本地后,打开以及查看属性均无任何发现,尝试把图片转换为.txt格式.在文本的最后发现这样一串有规律的代码: 形 ...
- JAVA反射其实就是那么一回事
概念:什么是反射 java反射机制: JAVA反射机制是在运行状态中, 对于任意一个类,都能够知道这个类的所有属性和方法: 对于任意一个对象,都能够调用它的任意一个方法和属性: 这种动态获取的信息以及 ...
- 中国式IT的项目
这篇文章用来总结一下2013,同时也分享一下我对中国IT项目现状的一些看法. 我先从项目说起.这里的项目主要是指的软件开发项目.我们分别从项目中的甲方和乙方谈谈,看看这两者对于项目.对应IT的认识和观 ...