O(1)快速乘注意事项

O(1)快速乘是经典玄学优化啦~由于刚挂了一次特此总结一番。

ll mul(ll u,ll v){
	return(u*v-ll((long double)u*v/p)*p+p)%p;
}

1. double可能会挂，最好long double。
2. u,v>=p可能会挂，必要时先%p。
3. 用浮点数算出u*v/p的值时事实上允许了±1的误差，因此可能出现负数，所以必须+p再%p。因此理论上不需要+eps。