洛谷P1072 Hankson的趣味题

这是个NOIP原题...

题意：

给定 a b c d 求 gcd(a, x) = b && lcm(c, x) = d 的x的个数。

可以发现一个朴素算法是从b到d枚举，期望得分50分。

(为什么lyd大佬的暴力就是90...)

有个要点就是所求的x必定为d的约数。

然后根据lcm和gcd的性质，拆成质因数。

x的每个质因数个数是有范围的，可以求出来。

然后乘起来就行了。

注意要分类讨论，别用书上写的，有毒。

 #include <cstdio>
 const int N = ;

 int p[N], top;
 bool vis[N];

 inline void getp(int b) {
     for(int i = ; i <= b; i++) {
         if(!vis[i]) {
             p[++top] = i;
         }
         for(int j = ; j <= top && i * p[j] <= b; j++) {
             vis[i * p[j]] = ;
             if(i % p[j] == ) {
                 break;
             }
         }
     }
     return;
 }

 inline void clear() {

     return;
 }

 inline int getcnt(int pr, int a) {
     if(a % pr) {
         return ;
     }
     int ans = ;
     a /= pr;
     while(a % pr == ) {
         ans++;
         a /= pr;
     }
     return ans;
 }

 inline void solve() {
     int a, b, c, d;
     scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
     int d1 = d, ans = ;
     int ta, tb, tc, td;
     for(int i = ; i <= top && p[i] <= d1; i++) {
         if(d1 % p[i]) {
             continue;
         }
         td = ;
         d1 /= p[i];
         while(d1 % p[i] == ) {
             d1 /= p[i];
             td++;
         }
         ta = getcnt(p[i], a);
         tb = getcnt(p[i], b);
         tc = getcnt(p[i], c);
         if(tc < td) { // ans = td
             if((ta > tb && tb == td) || (ta == tb && tb <= td)) {
                 ;
             }
             else {
                 printf("0\n");
                 return;
             }
         }
         else if(tc == td) { // ans <= td
             if(ta > tb && tb <= td) {
                 ;
             }
             else if(ta == tb && tb <= td) {
                 ans *= (td - tb + );
             }
             else {
                 printf("0\n");
                 return;
             }
         }
     }
     if(d1 > ) {
         td = ;
         ta = getcnt(d1, a);
         tb = getcnt(d1, b);
         tc = getcnt(d1, c);
         if(tc < td) { // ans = td
             if((ta > tb && tb == td) || (ta == tb && tb <= td)) {
                 ;
             }
             else {
                 printf("0\n");
                 return;
             }
         }
         else if(tc == td) { // ans <= td
             if(ta > tb && tb <= td) {
                 ;
             }
             else if(ta == tb && tb <= td) {
                 ans *= (td - tb + );
             }
             else {
                 printf("0\n");
                 return;
             }
         }
     }
     printf("%d\n", ans);
     return;
 }

 int main() {
     getp();
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--) {
         solve();
         if(T) {
             clear();
         }
     }

     return ;
 }

AC代码