「SCOI2015」小凸解密码 解题报告

「SCOI2015」小凸解密码

题意：给一个环，定义一段连续的极长\(0\)串为\(0\)区间，定义一个位置的离一个\(0\)区间的距离为这个位置离这个区间中\(0\)的距离的最小值，每次询问一个位置，求离它最远的\(0\)区间与它的距离，带修改

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于是我是多sb才会想到在点分裂平衡树上做类似三分的sb操作？

而且我现在的代码还是错的，只有srand的fhq才能过，不过根据对拍，错误概率很小。

思路，在平衡树上维护\(0\)区间的相对位置

然后每个点维护子树最左区间和子树最右区间

我们把每个询问的时候的那个位置劈开

就变成了两个单峰的上凸的东西

在平衡树上移动就可以了

我似乎还是挂在了相同元素上？

因为写了太久，所以懒得想为啥错了

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <algorithm>
using std::min;
using std::max;
const int N=2e5+10;
template <class T>
void read(T &x)
{
	x=0;char c=getchar();
	while(!isdigit(c)) c=getchar();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
int n,m,a[N],b[N];
char c[N][5];
int ch[N][2],L[N],R[N],lL[N],lR[N],rL[N],rR[N],val[N],tot,root;
#define ls ch[now][0]
#define rs ch[now][1]
int New(int l,int r)
{
	val[++tot]=rand(),lL[tot]=rL[tot]=L[tot]=l,lR[tot]=rR[tot]=R[tot]=r;
	return tot;
}
void updata(int now)
{
    lL[now]=rL[now]=L[now];
    lR[now]=rR[now]=R[now];
    if(ls) lL[now]=lL[ls],lR[now]=lR[ls];
    if(rs) rL[now]=rL[rs],rR[now]=rR[rs];
}
void split(int now,int &x,int &y,int k)
{
	if(!now){x=y=0;return;}
	if(L[now]<=k) x=now,split(rs,rs,y,k);
	else y=now,split(ls,x,ls,k);
	updata(now);
}
int Merge(int x,int y)
{
	if(!x||!y) return x^y;
	if(val[x]<val[y])
	{
		ch[x][1]=Merge(ch[x][1],y);
		updata(x);
		return x;
	}
	else
	{
		ch[y][0]=Merge(x,ch[y][0]);
		updata(y);
		return y;
	}
}
void Insert(int now)
{
    int x,y;
    split(root,x,y,L[now]);
    root=Merge(x,Merge(now,y));
}
void build()
{
	int las=-1;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(las==-1&&!b[i]) las=i;
		if(~las&&b[i]) Insert(New(las,i-1)),las=-1;
	}
	if(~las) Insert(New(las,n-1));
}
int getl(int now)
{
	if(ls) return getl(ls);
	return now;
}
int getr(int now)
{
	if(rs) return getr(rs);
	return now;
}
void modi(int pos,int typ)
{
	if(typ)
	{
		if(c[pos][0]=='+') b[pos]=(a[pos?pos-1:n-1]+a[pos])%10;
	    else b[pos]=a[pos?pos-1:n-1]*a[pos]%10;
	}
	int x,y,z;
	if(b[pos])
	{
		split(root,x,y,pos);
		int now=getr(x);
		if(pos>R[now])
		{
			root=Merge(x,y);
			return;
		}
		if(L[now]==R[now]) split(x,x,z,L[now]-1);
		else
		{
			if(L[now]==pos) ++L[now],updata(now);
			else if(R[now]==pos) --R[now],updata(now);
			else
			{
				z=New(pos+1,R[now]);
				R[now]=pos-1;
				updata(now);
				x=Merge(x,z);
			}
		}
		root=Merge(x,y);
	}
	else
	{
		split(root,x,y,pos);
		int nowl=getr(x),nowr=getl(y);
		if(L[nowl]<=pos&&pos<=R[nowl]){root=Merge(x,y);return;}
		if(R[nowl]+1==pos) ++R[nowl],updata(nowl);
		else if(L[nowr]-1==pos) --L[nowr],updata(nowr);
		else {root=Merge(x,Merge(New(pos,pos),y));return;}
		if(R[nowl]==L[nowr]-1)
		{
			R[nowl]=R[nowr];
			updata(nowl);
			split(y,z,y,R[nowr]);
		}
		root=Merge(x,y);
	}
}
void change()
{
	int pos;
	read(pos),read(a[pos]),scanf("%s",c[pos]);
	modi(pos,1);
	modi(pos==n-1?0:pos+1,1);
}
int dis(int l,int r,int p)
{
	return l<=p&&p<=r?0:(p<l?min(l-p,p+n-r):min(p-r,l+n-p));
}
int ans,le,ri;
void query(int now,int p)
{
    if(!now) return;
	int dn=dis(L[now],R[now],p);
	ans=max(ans,dn);
	if(ls)
    {
        int dl=dis(rL[ls],rR[ls],p);
        if(dn<=dl) query(ls,p);
    }
    if(rs)
    {
        int dr=dis(lL[rs],lR[rs],p);
        if(dn<=dr) query(rs,p);
    }
}
void qry()
{
	int pos;ans=0;
	read(pos);
	b[pos]=a[pos];
	modi(pos,0);
	if(!root)
	{
		puts("-1");
		modi(pos,1);
		return;
	}
	le=getl(root),ri=getr(root);
	if(le==ri)
	{
		printf("%d\n",dis(L[le],R[ri],pos));
		modi(pos,1);
		return;
	}
	if(L[le]==0&&R[ri]==n-1)
    {
        ans=min(dis(0,R[le],pos),dis(L[ri],n-1,pos));
        split(root,le,root,0);
        split(root,root,ri,L[ri]-1);
    }
    else le=ri=0;
    int x,y;
    split(root,x,y,pos);
	query(x,pos),query(y,pos);
	root=Merge(x,y);
	root=Merge(le,Merge(root,ri));
	modi(pos,1);
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    srand(time(0));
    memset(L,0x3f,sizeof L);
    memset(R,0x3f,sizeof R);
	read(n),read(m);
	for(int i=0;i<n;i++) read(a[i]),scanf("%s",c[i]);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(c[i][0]=='+') b[i]=(a[i?i-1:n-1]+a[i])%10;
		else b[i]=a[i?i-1:n-1]*a[i]%10;
	}
	build();
	for(int op,i=1;i<=m;i++)
	{
		read(op);
		if(op==1) change();
		else qry();
	}
	return 0;
}

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2019.2.28