POJ3013-Big Christmas Tree-最短路

题意：给出一个图，每个节点都有权值，每条边也有费用。要求建立一颗树，使总花费最小。树上每连一条边的花费定义为孩子节点权值和×此边费用。

做法：分析可知，最终的答案为所有节点的权值×到根节点的距离。可以知道当距离最短时，花费最小。

　　　 于是用Dijkstra+优先队列优化就可以搞定了。这题有些卡时间。最后还要注意使用long long，特判n=0和n=1。

 /*--------------------------------------------------------------------------------------*/
 //        Helica's header
 //        Second Edition
 //        2015.11.7
 //
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 #include <cstring>
 #include <ctype.h>
 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <vector>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <cmath>
 #include <set>
 #include <map>

 //debug function for a N*M array
 #define debug_map(N,M,G) printf("\n");for(int i=0;i<(N);i++)\
 {for(int j=;j<(M);j++){\
 printf("%d",G[i][j]);}printf("\n");}
 //debug function for int,float,double,etc.
 #define debug_var(X) cout<<#X"="<<X<<endl;
 /*--------------------------------------------------------------------------------------*/
 using namespace std;

 const int maxn = 5e4+;
 const long long INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 int N,M,T,S;

 struct qnode
 {
     int v,c;
     qnode(int _v=,int _c=):v(_v),c(_c){}
     bool operator < (const qnode &r) const
     {return c>r.c;}
 };

 struct Edge
 {
     int to,next;
     int cost;
 }edge[*maxn];

 int head[maxn],tol,weight[maxn];
 long long dis[maxn];
 bool vis[maxn];
 priority_queue<qnode> que;

 void Dijkstra(int n,int start)
 {
     memset(vis,false,sizeof vis);
     for(int i=;i<=n;i++) dis[i] = INF;
     dis[start] = ;
     while(!que.empty()) que.pop();

     que.push(qnode(start,));
     qnode cur;
     while(!que.empty())
     {
         cur = que.top();
         que.pop();
         int u = cur.v;
         if(vis[u]) continue;
         vis[u] = true;

         for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next)
         {
             int v = edge[i].to;
             int cost = edge[i].cost;
             //printf("u:%d v:%d cost:%d\n",u,v,cost);
             if(!vis[v] && dis[v]>dis[u]+cost)
             {
                 dis[v] = dis[u]+cost;
                 que.push(qnode(v,dis[v]));
             }
         }
     }
 }

 void add_edge(int u,int v,int cost)
 {
     edge[tol].to = u;
     edge[tol].next = head[v];
     edge[tol].cost = cost;
     head[v] = tol++;

     edge[tol].to = v;
     edge[tol].next = head[u];
     edge[tol].cost = cost;
     head[u] = tol++;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d",&N,&M);
         for(int i=;i<=N;i++) scanf("%d",&weight[i]);
         memset(head,-,sizeof head);
         memset(vis,false,sizeof vis);
         tol = ;
         for(int i=;i<M;i++)
         {
             int a,b,c;
             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
             add_edge(a,b,c);
         }
         if(N==||N==)
         {
             printf("0\n");
             continue;
         }
         Dijkstra(N,);

         long long ans = ;
         bool flag = true;
         for(int i=;i<=N;i++)
         {
             if(dis[i] == INF)
             {
                 flag = false;
                 break;
             }
             else
                 ans += weight[i]*dis[i];
         }

         if(!flag) printf("No Answer\n");
         else printf("%lld\n",ans);
     }
 }