Hdoj 1785.You Are All Excellent 题解

Problem Description

本次集训队共有30多人参加，毫无疑问，你们都是很优秀的，但是由于参赛名额有限，只能选拔部分队员参加省赛。从学校的角度，总是希望选拔出最优秀的18人组成6支队伍来代表学校。但是，大家也知道，要想做到完全客观，是一件很难的事情。因为选拔的标准本身就很难统一。

为了解决这个难题，我现在把问题作了简化，现在假设每个队员都是二维平面中的一个点，用(xi,yi)坐标来表示，一个队员的能力可以用他到原点的欧几里德距离来表示。由于这种排名标准太~客观了，新队员很难有出头的机会，很多人很是郁闷。特别是一个废话不是很多、不是特别暴躁、号称盖帽高手的伪**就很有意见，他现在要求改革排名规则，并且自己提出了一套号称绝对公正的方案：

现在不是用一个点来表示一个队员了，而是用原点到该队员所在的点所构成的向量来表示一个队员。如果该向量和X正轴夹角比较小的话，就说他的能力比较高，排名就应该靠前。

这就是著名的“伪氏规则”（说实话，这规则我有点怀疑其客观性，因为我知道他的坐标是(3.1,0.1)...）

Input

输入数据包含多组测试实例，每个实例的第一行是一个整数n（n<=100）,表示集训队员的人数，紧接着的一行是2*n个数，表示n个队员的坐标值（x1,y1,x2,y2...xn,yn），n为负数的时候表示输入数据的结束。

特别说明，所有的y坐标均为正数，并且所有的坐标值都是有一位小数的浮点数。

Output

对于每个测试实例，请在一行内输出排名后的坐标，坐标之间用一个空格隔开。特别地，你可以假设根据“伪氏排名规则”结果唯一。

Sample Input

3
5.0 4.0 3.1 0.1 2.0 2.0
-1

Sample Output

3.1 0.1 5.0 4.0 2.0 2.0

Author

lcy

Source

2007省赛集训队练习赛（10）_以此感谢DOOMIII

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思路

与夹角有关的很容易想到斜率\(k\)，查了下有\(atan2(y,x)\)和\(atan(y/x)\)两个函数

这里用的是\(atan2(y,x)\)，返回的直接是与\(x\)轴的夹角，然后sort排序一下即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI = 3.1415926;
struct point
{
	double x,y;
	double angle;
}a[110];
int main()
{
	int n ;
	while(cin>>n)
	{
		if(n<0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin >> a[i].x >> a[i].y;
			a[i].angle = atan2(a[i].y,a[i].x);
		}
		sort(a+1,a+n+1,[](point a,point b)->bool{return a.angle < b.angle;});
		for(int i=1;i<=n;i++)
			i == n ? printf("%.1lf %.1lf",a[i].x,a[i].y) : printf("%.1lf %.1lf ",a[i].x,a[i].y);
		cout << endl;
	}
	return 0;
}