CodeForces - 727E Games on a CD 字符串Hash

题意：有n个单词，每个单词长度为k，顺时针将它们写成一个圆圈串。现在知道g个长度为k的单词，是否可以从这g个单词中选择n个形成这个圆圈串？如果有多个答案，任意输出一个。

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思路

可以发现，如果枚举第一个串的开始位置，由于输入的g个串，长度都为k，那么每个串的位置就固定了。那么我只要知道，在主串上那一段位置的字符串，是否存在在g个串中，然后如果每个都存在，那么就是符合的。这一部分可以用字符串hash做到O(1)判断。

复杂度的话，枚举第一个串的复杂度是k，一共需要匹配n个字符串，所以总复杂度是O(nk)

要注意不能用自然溢出写，因为可以造出数据卡掉自然溢出，这里我是用双哈希写的。

字符串Hash

hash[i] = (hash[i-1]*p + idx(i)) % mod;

字符串子串Hash

hash[l,r] = (hash[r] - hash[l-1]*p^(r-l+1) + mod) % mod;

在这里，p和mod是两个质数。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#define eps 1e-10
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pii pair<int, int>
typedef long long LL;
const double Pi = acos(-1.0);
const int maxn = 2e6 + 5;
const int seed = 1007;
const int mod[2] = {1000000007, 1000000009};
char s[maxn];
int Hash[2][maxn], ans[maxn];
int f[2][maxn], vis[maxn], tim;
map<pii, int>arr;

// hash[i] = (hash[i-1]*p + idx(i)) % mod;
// hash[l,r] = (hash[r] - hash[l-1]*p^(r-l+1)) % mod;

void init() {
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        f[i][0] = 1;
        for(int j = 1; j < maxn; ++j) {
            f[i][j] = (LL)f[i][j-1] * seed % mod[i];
        }
    }
}

pii getHash(char *s) {
    int res[2] = {0, 0};
    int n = strlen(s);
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        for(int j = 0; j < n; ++j) {
            res[i] = ((LL)res[i] * seed + s[j]) % mod[i];
        }
    }
    return pii(res[0], res[1]);
}

pii getHash(int l, int r) {
    int res[2];
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        res[i] = (Hash[i][r] - (LL)Hash[i][l-1] * f[i][r-l+1] % mod[i] + mod[i]) % mod[i];
    }
    return pii(res[0], res[1]);
}

void getPre(char *s, int k) {
    int n = strlen(s+1);
    for(int i = 0; i < 2; ++i) {
        Hash[i][0] = 0;
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
            Hash[i][j] = ((LL)Hash[i][j-1] * seed + s[j]) % mod[i];
        }

        for(int j = n+1, t = 1; t < k ; ++t, ++j)
            Hash[i][j] = ((LL)Hash[i][j-1] * seed + s[t]) % mod[i];
    }
}

bool check(int st, int n, int k) {
    tim++;
    int l = st, r = st + k - 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++, l += k, r += k) {
        pii p = getHash(l, r);
        if(!arr.count(p)) return 0;
        int val = arr[p];
        if(vis[val] == tim) return 0; //判重
        vis[val] = tim;
        ans[i] = val;
    }
    printf("YES\n");
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
    }
    return 1;
}

int main() {
    init();
    int n, k;
    while(scanf("%d%d", &n, &k) == 2) {
        tim = 1;
        arr.clear();
        scanf("%s", s+1);
        getPre(s, k);
        int g;
        scanf("%d", &g);
        for(int i = 1; i <= g; ++i) {
            scanf("%s", s);
            pii p = getHash(s);
            arr[p] = i;
        }
        bool ok = 0;
        for(int i = 1; i <= k; ++i) {
            if(check(i, n, k)) {
                ok = 1;
                break;
            }
        }
        if(!ok) printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！