HDU 1384 Intervals &洛谷[P1250]种树

差分约束

差分约束的裸题，关键在于如何建图

我们可以把题目中给出的区间端点作为图上的点，此处应注意，由于区间中被标记的点的个数满足区间加法，这里与前缀和类似，对于区间[L..R]来说，我们加入一条从L-1指向R的边，边权为ci。

这样还不够，因为这样建下来的图是离散的，我们还需要去挖掘题目中的隐藏条件，我们可以发现，区间[L..L]的c值大于零小于一，所以我们可以加入adde(L-1,L,0);adde(L,L-1,-1);

按理来说差分约束的题需要构造一个源点以防图不连通，但由于本题的隐含条件，保证图一定联通，所以不需加入源点。但是要把所有的点首先加入队列

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=300005;
int init(){
	int rv=0,fh=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') fh=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return fh*rv;
}
int n,head[MAXN],dis[MAXN],nume,L,R;
struct edge{
	int to,nxt,dis;
}e[MAXN];
void adde(int from,int to,int dis){
	e[++nume].to=to;
	e[nume].nxt=head[from];
	e[nume].dis=dis;
	head[from]=nume;
}
void SPFA(){
	queue<int> q;
	for(int i=head[0];i;i=e[i].nxt) q.push(e[i].to);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].to;
			if(dis[v]<dis[u]+e[i].dis){
				dis[v]=dis[u]+e[i].dis;
				q.push(v);
			}
		}
	}
}
int main(){
	freopen("in.txt","r",stdin);
	while(~scanf("%d",&n)){
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		memset(head,0,sizeof(head));
		memset(e,0,sizeof(e));
		nume=0;
		R=0,L=99999999;
		for(int i=1;i<=n;i++){
		int u=init(),v=init(),di=init();
		if(u!=1) adde(0,u-1,0);
		adde(u-1,v,di);
		R=max(R,v);
		L=min(L,u-1);
	}
	for(int i=L;i<R;i++){
		adde(i,i+1,0);
		adde(i+1,i,-1);
	}
	SPFA();
	//for(int i=1;i<=20;i++) cout<<dis[i]<<endl;
	cout<<dis[R]<<endl;
	}

	fclose(stdin);
	return 0;
}