NYOJ 1248 海岛争霸（Dijkstra变形——最短路径最大权值）

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1248

描述

神秘的海洋，惊险的探险之路，打捞海底宝藏，激烈的海战，海盗劫富等等。加勒比海盗，你知道吧？杰克船长驾驶着自己的的战船黑珍珠1号要征服各个海岛的海盜，最后成为海盗王。 这是一个由海洋、岛屿和海盗组成的危险世界。杰克船长准备从自己所占领的岛屿A开始征程，逐个去占领每一个岛屿。面对危险重重的海洋与诡谲的对手，如何凭借智慧与运气，建立起一个强大的海盗帝国。

杰克船长手头有一张整个海域的海图，上面详细地记录了各个海屿的位置，以及海屿之间的通航路线。但他发现，有的航海路线太危险了，杰克船长的战船很难直接通过，他必须想方设法绕道航行；还有的岛屿根本到达不了。

杰克船长现在想把航行的危险程度降到最小。具体地来说，就是杰克船长提出若干个询问，他想知道从岛屿A 到岛屿B 有没有行驶航线，若有的话，所经过的航线，危险程度最小可能是多少。

 

输入

第1行: N M 表示有N个岛屿，M条直航路线
第2~M+1行： A B V 表示从岛屿A到岛屿B的航海路线的危险程度值为V。
接下面一行 ： Q 表示询问的次数。
之后有Q个行： A B 表示询问从岛屿A 到岛屿B 所经过的航线，危险程度最小值
1<N≤100 0<M≤500 1≤ Q≤20 0 < V≤1000，
所有数据都是正整数。输入数据之间有一个空格。

输出

对于每个询问，输出占一行，一个整数，表示从岛屿A 到岛屿B 所经过的航线，危险程度最小值；若从岛屿A 无法到达岛屿B，则输出-1。

样例输入

10 8
1 2 5
1 3 2
2 3 11
2 4 6
2 4 4
6 7 10
6 10 5
10 7 2
5
2 3
1 4
3 7
6 7
8 3

样例输出

5
5
-1
5
-1

来源 第七届河南省程序设计大赛

题意描述：

输入顶点个数和道路条数以及道路信息

计算并输出最短路径的最大权值

解题思路：

求最短路径中的最大权值，使用Dijkstra变形算法即可。另外需要注意的是可能输入孤立点，那么遍历的时候可能会出现未知错误，所以加一条判断，当u没有被改变的时候，直接结束，输出-1

即可。

AC代码：

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int inf=;
 int n,m,e[][],book[],dis[];
 void Dijkstra(int a,int b);
 int main()
 {
     int t1,t2,t3,t,a,b,i,j,k;
     while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             for(j=;j<=n;j++)
             {
                 if(i==j)
                 e[i][j]=;
                 else
                 e[i][j]=inf;
             }
         }
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
             e[t1][t2]=e[t2][t1]=t3;
         }
         scanf("%d",&t);
         while(t--)
         {
             scanf("%d%d",&a,&b);
             if(a==b)
                 printf("0\n");
             else
                 Dijkstra(a,b);
         }
     }
 }
 void Dijkstra(int a,int b)
 {
     int i,j,u,v,mina;
     memset(book,,sizeof(book));
     book[a]=;
     for(i=;i<=n;i++)
         dis[i]=e[a][i];
     u=-;
     for(i=;i<=n-;i++)
     {
         mina=inf;
         for(j=;j<=n;j++)
         {
             if(!book[j] && dis[j] < mina)
             {
                 mina=dis[j];
                 u=j;
             }
         }
         if(u==-)
         break;
         book[u]=;
         for(v=;v<=n;v++)
         {
             if(dis[v] > max(dis[u],e[u][v]))
             dis[v]=max(dis[u],e[u][v]);
         }
     }
     if(dis[b]==inf || u==-)
     printf("-1\n");
     else
     printf("%d\n",dis[b]);
 }