【codeforces 698C】LRU

题目链接：

　　http://codeforces.com/problemset/problem/698/C

题目大意：

　　n个物品，k个格子，第i个物品每次被选取的概率为$p_{i}$，如果格子里没有该物品就把它丢进去，如果没有，再看格子是否被装满，如果被装满，就把最早选取的替换成该物品，求$10^{100}$次后格子里含有每个物品的概率。

　　答案精度要求小于$10^{-6}$。

题解：

　　就不能自己玩一次试试吗= =

　　因为选取的次数太多了，所以可以看做一定会选到能选取的物品。（有一些为0的当然选不到了）

　　然后正着推……

　　我们可以发现，一个物品是否存在只与其最后一次出现的位置有关（显然），同时重复一个物品的情况可以直接合并（不会对答案产生贡献）。即，问题在于最后若干次选取中，选到k个物品。所以我们的问题就变成了在k次选取中，选到每种物品的概率。

　　然后……这题还有容斥流！？

　　想想也是…然而没有写。

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 int n,m;
 double ans[];
 double f[<<];
 double p[];
 int num[<<];
 double tot[<<];
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     int cnt=n;
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%lf",p+i),f[<<i]=p[i];
         cnt-=(p[i]==0.0);
     }
     if(m>cnt) m=cnt;
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         for(int j=;j<n;j++)
             if(i&(<<j))
                 num[i]++;
             else
                 tot[i]+=p[j];
     for(int s=;s<(<<n);s++){
         for(int i=;i<n;i++){
                 if((<<i)&s)
                     continue;
                 else    if(tot[s]!=)    f[(<<i)|s]+=f[s]*p[i]/tot[s];
         }
     }
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         if(num[i]==m)
             for(int j=;j<n;j++)
                 ans[j]+=f[i]*(((<<j)&i)>);
     for(int i=;i<n;i++)
         printf("%.20lf ",ans[i]);
 }