素数环 南阳acm488(回溯法)
素数环
- 描述
-
有一个整数n,把从1到n的数字无重复的排列成环,且使每相邻两个数(包括首尾)的和都为素数,称为素数环。
为了简便起见,我们规定每个素数环都从1开始。例如,下图就是6的一个素数环。
- 输入
- 有多组测试数据,每组输入一个n(0<n<20),n=0表示输入结束。
- 输出
- 每组第一行输出对应的Case序号,从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环,从小到大输出。
否则输出No Answer。 - 样例输入
-
6
8
3
0 - 样例输出
-
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer - 来源
- hdu改编
- 上传者
- ACM_丁国强
-
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[],b[],c[];
//a[99]数组用来放0,1是奇数就放1反之,b[99]数组用判断1~n个数中是否放入c[99]数组里放入就1反之,c[99]数组用来存放1~n;
int f(int x) //用来判断是否为素数,是就返回1
{
int i;
for(i=;i*i<=x;i++)
{
if(x%i==)
return ;
}
return ;
}
void f1(int x,int n)
{
int i;
if(x==n&&a[c[]+c[n-]]) //如果c[0]+[n-1](也就是头尾相加)也为奇数时满足
{
for(i=;i<n;i++)
printf("%d ",c[i]);
printf("\n");
return;
}
for(i=;i<=n;i++)
{
if(!b[i]&&a[i+c[x-]]) //当前的i+c[x-1](也就是i+它上一个相连的数)也为奇数时
{
c[x]=i;
b[i]=;
f1(x+,n); //递归
b[i]=; //回溯
}
}
}
int main()
{
int i,n,ans;
ans=;
for(i=;i<=;i++)
a[i]=f(i);
while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
{
memset(b,,sizeof(b));
c[]=; //第一个位置放1;
if(n==) //特殊情况
{
printf("Case %d:\n1\n",ans++);
continue;
}
if(n%==) //奇数不行
{
printf("Case %d:\nNo Answer\n",ans++);
continue;
}
else
{
printf("Case %d:\n",ans++);
f1(,n);
continue;
}
}
return ;
}
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