【luogu P2455 [SDOI2006]线性方程组】 题解
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2455
无解:最后一列对应元素不为0,前面全是0.
无穷解:一行全是0.
嗯...在消元过程中不要直接拿矩阵元素自己消,会把自己消成0.
- #include <algorithm>
- #include <cstdio>
- #include <cmath>
- #include <iostream>
- using namespace std;
- const int maxn = ;
- const double eps = 1e-;
- double A[maxn][maxn], ans[maxn];
- int n;
- int main()
- {
- scanf("%d",&n);
- for(int i = ; i <= n; i++)
- for(int j = ; j <= n+; j++)
- scanf("%lf", &A[i][j]);
- for(int i = ; i <= n; i++)
- {
- int p = i;
- for(int j = i + ; j <= n; j++)
- if(fabs(A[j][i]) > fabs(A[p][i])) p = j;
- for(int j = ; j <= n + ; j++) swap(A[p][j],A[i][j]);
- if(fabs(A[i][i]) < eps) continue;
- double div = A[i][i];
- for(int j = ; j <= n + ; j++) A[i][j]/=div;
- for(int j = ; j <= n; j++)
- {
- if(i != j)
- {
- double div = A[j][i];
- for(int k = ; k <= n + ; k++) A[j][k] -= A[i][k]*div;
- }
- }
- }
- int NoSolution = , ManySolution = ;
- for(int i = ; i <= n; i++)
- {
- int Nonum = , Manynum = ;
- for(int j = ; j <= n + && fabs(A[i][j]) < eps; j++)
- Nonum++,Manynum++;
- if(Manynum > n) ManySolution = ;
- if(Nonum == n) NoSolution = ;
- }
- if(NoSolution) {printf("-1");return ;}
- if(ManySolution) {printf("");return ;}
- for(int i = n; i >= ; i--)
- {
- ans[i] = A[i][n+];
- for(int j = i - ; j >= ; j--)
- {
- A[j][n+] -= ans[i] * A[j][i];
- A[j][i] = ;
- }
- }
- for(int i = ; i <= n; i++)
- printf("x%d=%.2lf\n",i,ans[i] + eps);
- return ;
- }
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