【kruscal】【最小生成树】【块状树】bzoj3732 Network

跟去年NOIP某题基本一样。

最小生成树之后，就变成了询问连接两点的路径上的权值最大的边。

倍增LCA、链剖什么的随便搞。

块状树其实也是很简单的，只不过每个点的点权要记录成“连接其与其父节点的边的权值”，然后暴力LCA时不要用LCA的值更新答案了。

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define maxn 15001
 int Res,Num;char C,CH[];
 inline int Ge()
 {
     Res=;C='*';
     while(C<''||C>'')C=getchar();
     while(C>=''&&C<=''){Res=Res*+(C-'');C=getchar();}
     return Res;
 }
 inline void P(int x)
 {
     Num=;if(!x){putchar('');puts("");return;}
     while(x>)CH[++Num]=x%,x/=;
     while(Num)putchar(CH[Num--]+);
     putchar('\n');
 }
 struct Edge{int u,v,w;void Read(){u=Ge();v=Ge();w=Ge();}};
 bool cmp(const Edge &a,const Edge &b){return a.w<b.w;}
 Edge edges[maxn<<];
 struct Graph
 {
     int v[maxn<<],first[maxn<<],next[maxn<<],w[maxn<<],en;
     void AddEdge(const int &a,const int &b)
     {v[++en]=b;next[en]=first[a];first[a]=en;}
     void AddEdge(const int &a,const int &b,const int &c)
     {v[++en]=b;w[en]=c;next[en]=first[a];first[a]=en;}
 };
 Graph G[];
 int fa[maxn],dep[maxn],top[maxn],siz[maxn],sz,maxv[maxn],W[maxn];
 int n,m,q,x,y;
 void makeblock(int cur)
 {
     for(int i=G[].first[cur];i;i=G[].next[i])
       if(G[].v[i]!=fa[cur])
         {
           dep[G[].v[i]]=dep[cur]+;
           W[G[].v[i]]=G[].w[i];
           fa[G[].v[i]]=cur;
           if(siz[top[cur]]<sz)
             {
               siz[top[cur]]++;
               top[G[].v[i]]=top[cur];
               G[].AddEdge(cur,G[].v[i]);
             }
           makeblock(G[].v[i]);
         }
 }
 int rank[maxn],father[maxn];
 void init(){for(int i=;i<=n;i++) father[i]=i;}
 int findroot(int x)
 {
     if(father[x]==x) return x;
     int rt=findroot(father[x]);
     father[x]=rt;
     return rt;
 }
 void Union(int U,int V)
 {
     if(rank[U]<rank[V]) father[U]=V;
     else
       {
         father[V]=U;
         if(rank[U]==rank[V]) rank[U]++;
       }
 }
 void dfs(int cur,int Maxnow)
 {
     maxv[cur]=Maxnow;
     for(int i=G[].first[cur];i;i=G[].next[i])
       dfs(G[].v[i],max(Maxnow,W[G[].v[i]]));
 }
 int Query_max(int u,int v)
 {
     int res=-;
     while(u!=v)
       {
           if(top[u]==top[v])
             {
                 if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
                 res=max(res,W[u]);
                 u=fa[u];
             }
           else
             {
                 if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
                 res=max(res,maxv[u]);
                 u=fa[top[u]];
             }
       }
     return res;
 }
 int main()
 {
     n=Ge();m=Ge();q=Ge();
     for(int i=;i<=m;i++) edges[i].Read();
     sort(edges+,edges+m+,cmp);
     init();
     int cnt=;
     for(int i=;i<=m;i++)
       {
           int f1=findroot(edges[i].u),f2=findroot(edges[i].v);
           if(f1!=f2)
             {
                 Union(f1,f2);
                 G[].AddEdge(edges[i].u,edges[i].v,edges[i].w);
                 G[].AddEdge(edges[i].v,edges[i].u,edges[i].w);
                 cnt++;
                 if(cnt==n-) break;
             }
       }
     sz=sqrt(n);
     for(int i=;i<=n;i++)
       {
           top[i]=i;
           siz[i]=;
       }
     makeblock();
     for(int i=;i<=n;i++) if(top[i]==i) dfs(i,W[i]);
     for(int i=;i<=q;i++) {x=Ge();y=Ge();P(Query_max(x,y));}
     return ;
 }