[PA2014]Parking

[PA2014]Parking

题目大意：

停车场是一个宽度为\(w(w\le10^9)\)的矩形。我们以其左下角顶点为原点，坐标轴平行于矩形的边，建立直角坐标系。停车场很长，我们可以认为它一直向右边伸展到无穷远处。

总共有\(n(n\le5\times10^4)\)辆车。车都是边平行于坐标轴的矩形，大小可能不同。你可以将车在停车场内任意地平移，且不能互相重叠。

告诉你每辆车目前的位置和目标位置，求是否可以通过移动达到目标状态。

思路：

如果两辆车路线必定会相交，且两辆车宽度加起来大于\(w\)，那么就不能达到目标状态。

从右到左枚举目标状态中的车，树状数组按照初始状态维护从左到右的前缀最大值即可。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=5e4+1;
int n,w,rank[N];
struct Rect {
	int x1,x2,w,id;
	void read() {
		int y1,y2;
		x1=getint();
		y1=getint();
		x2=getint();
		y2=getint();
		w=std::abs(y1-y2);
		if(x1>x2) std::swap(x1,x2);
	}
	bool operator < (const Rect &rhs) const {
		if(x1==rhs.x1) return x2<rhs.x2;
		return x1<rhs.x1;
	}
};
Rect s[N],t[N];
class FenwickTree {
	private:
		int val[N];
		int lowbit(const int &x) const {
			return x&-x;
		}
	public:
		void reset() {
			std::fill(&val[1],&val[n]+1,0);
		}
		void modify(int p,const int &x) {
			for(;p<=n;p+=lowbit(p)) {
				val[p]=std::max(val[p],x);
			}
		}
		int query(int p) const {
			int ret=0;
			for(;p;p-=lowbit(p)) {
				ret=std::max(ret,val[p]);
			}
			return ret;
		}
};
FenwickTree bit;
int main() {
	for(register int T=getint();T;T--) {
		n=getint(),w=getint();
		bit.reset();
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			s[i].read();
			s[i].id=i;
		}
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			t[i].read();
			t[i].id=i;
		}
		std::sort(&s[1],&s[n]+1);
		std::sort(&t[1],&t[n]+1);
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			rank[s[i].id]=i;
		}
		for(register int i=n;i>=1;i--) {
			if(bit.query(rank[t[i].id])+t[i].w>w) {
				puts("NIE");
				goto Next;
			}
			bit.modify(rank[t[i].id],t[i].w);
		}
		puts("TAK");
		Next:;
	}
	return 0;
}