局部敏感哈希（LSH）之simhash和minhash

minhash

1. 把文档A分词形成分词向量L
2. 使用K个hash函数，然后每个hash将L里面的分词分别进行hash，然后得到K个被hash过的集合
3. 分别得到K个集合中的最小hash，然后组成一个长度为K的hash集合
4. 最后用Jaccard index求出两篇文档的相似度

simhash

1. 把文档A分词形成分词向量L，L中的每一个元素都包涵一个分词C以及一个分词的权重W
2. 对L中的每一个元素的分词C进行hash，得到C1，然后组成一个新的向量L1
3. 初始化一个长度大于C1长度的向量V，所有元素初始化为0
4. 分别判断L1中的每一个元素C1的第i位，如果C1i是1，那么Vi加上w，否则Vi减去w
5. 最后判断V中的每一项，如果第i项大于0，那么第i项变成1，否则变成0
6. 两篇文档a,b分别得到aV,bV
6. 最后求出aV和bV的海明距离，一般距离不大于3的情况下说明两篇文档是相似的

SimHash的工作原理

SimHash算法工作流程图：

 

• 1、分词，把需要判断文本分词形成这个文章的特征单词。最后形成去掉噪音词的单词序列并为每个词加上权重，我们假设权重分为5个级别（1~5）。比如：“ 美国“51区”雇员称内部有9架飞碟，曾看见灰色外星人 ” ==> 分词后为 “ 美国（4） 51区（5） 雇员（3） 称（1） 内部（2） 有（1） 9架（3） 飞碟（5） 曾（1） 看见（3） 灰色（4） 外星人（5）”，括号里是代表单词在整个句子里重要程度，数字越大越重要。

• 2、hash，通过hash算法把每个词变成hash值，比如“美国”通过hash算法计算为 100101,“51区”通过hash算法计算为 101011。这样我们的字符串就变成了一串串数字，还记得文章开头说过的吗，要把文章变为数字计算才能提高相似度计算性能，现在是降维过程进行时。

• 3、加权，通过 2步骤的hash生成结果，需要按照单词的权重形成加权数字串，比如“美国”的hash值为“100101”，通过加权计算为“4 -4 -4 4 -4 4”；“51区”的hash值为“101011”，通过加权计算为 “ 5 -5 5 -5 5 5”。

• 4、合并，把上面各个单词算出来的序列值累加，变成只有一个序列串。比如 “美国”的 “4 -4 -4 4 -4 4”，“51区”的 “ 5 -5 5 -5 5 5”， 把每一位进行累加， “4+5 -4+-5 -4+5 4+-5 -4+5 4+5” ==》 “9 -9 1 -1 1 9”。这里作为示例只算了两个单词的，真实计算需要把所有单词的序列串累加。

• 5、降维，把4步算出来的 “9 -9 1 -1 1 9” 变成 0 1 串，形成我们最终的simhash签名。 如果每一位大于0 记为 1，小于0 记为 0。最后算出结果为：“1 0 1 0 1 1”。

整个过程图为：

一个例子如下：