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打算5分钟写完题解

题目大意

有一棵n个点的有根树, 初始时每条边均为红色,有两种操作:

  1. 把某条边染为蓝色
  2. 统计根到某一点路径上的红边数量

思路

  1. 用\(a_i\)表示根到点i路径上的红边数,修改边(u,v)时,不失一般性,设\(dep(u) < dep(v)\),那么以v为根的子树中,所有\(a_i\)都要减1。用线段树点查区改
  2. 用黑科技欧拉序,不失一般性,设\(dep(u) < dep(v)\),把边(u,v)的颜色下放到点v,线段树/树状数组点改区查即可。

关于欧拉序:算法导论中的DFS序好像就叫欧拉序,它有一个优越的性质:根到任意一点的路径对应欧拉序上的一段前缀区间

易错点

  • 树状数组维护的范围是\([1,2n]\),而不是\([1,n]\)
  • 无向边数组开2倍

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std; const int maxn = 250007;
int n, m, C[maxn << 1];
int stamp, dep[maxn], tid[maxn], tif[maxn];
bool vis[maxn];
int edgenum, head[maxn], Next[maxn << 1], vet[maxn << 1]; inline void addedge(int u, int v){
++edgenum;
vet[edgenum] = v;
Next[edgenum] = head[u];
head[u] = edgenum;
} void DFS(int u, int D){
//printf("%d\n", u);
vis[u] = true; tid[u] = ++stamp; dep[u] = D;
for (int e = head[u]; e; e = Next[e]){
int v = vet[e];
if (!vis[v]) DFS(v, D+1);
}
tif[u] = ++stamp;
} inline void add(int i, int val){
for (; i <= n+n; i += (i & (-i)))
C[i] += val;
} inline int sum(int i){
int res = 0;
for (; i >= 1; i -= (i & (-i)))
res += C[i];
return res;
} int main(){
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i < n; ++i){
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
DFS(1, 1);
for (int i = 2; i <= n; ++i){
add(tid[i], +1);
add(tif[i], -1);
}
scanf("%d", &m);
for (int i = 1; i <= n + m - 1; ++i){
char T[2];
scanf("%s", T);
if (T[0] == 'A'){
int u,v;
scanf("%d%d", &u, &v);
if (dep[u] > dep[v]) swap(u, v);
add(tid[v], -1); add(tif[v], +1);
}else{
int a;
scanf("%d", &a);
printf("%d\n", sum(tid[a]));
}
}
return 0;
}

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