R语言学习——欧拉计划（1）Multiples of 3 and 5

【题目一】If we list all the natural numbers below 10 that are multiples of 3 or 5, we get 3, 5, 6 and 9. The sum of these multiples is 23.Find the sum of all the multiples of 3 or 5 below 1000.

【翻译】10以下的自然数中，属于3和5的倍数的有3,5,6和9，它们之和是23.

找出1000以下的自然数中，属于3和5的倍数的数字之和。

【思路一】直接一个for循环，遍历[3,1000)，找出3和5的倍数，累加即可。

【代码一】

f<-function(){
  s<-0
  for (n in 1:1000-1)
  {
    if(n%%3==0 || n%%5==0)
    {
      print(n)
      s<-s+n
    }
  }
  print(s)
}

【思路二】我们容易知道1000中3的倍数可以表示为3*n，其中n属于[1,1000/3)。进而1000中3的倍数的和为3*n*（n+1）/2，据此可以得到1000中5的倍数的和，之后还需要减去1000中3和5的公倍数15的和。据此思路，编码如下：

【代码二】

void test1()
{
    int n1 = 999 / 3;
    int n2 = 999 / 5;
    int n3 = 999 / 15;
    int sum =(n1 + 1)*n1 / 2 * 3 + (n2 + 1)*n2 / 2 * 5 - (n3 + 1)*n3 / 2 * 15;
    cout << sum << endl;
}

【答案】运行程序后，最终结果为 233168。