DP【洛谷P3089】 [USACO13NOV]POGO的牛Pogo-Cow
【洛谷P3089】 [USACO13NOV]POGO的牛Pogo-Cow
FJ给奶牛贝西的脚安装上了弹簧,使它可以在农场里快速地跳跃,但是它还没有学会如何降低速度。
FJ觉得让贝西在一条直线的一维线路上进行练习,他在不同的目标点放置了N (1 <= N <= 1000)个目标点,目标点i在目标点x(i),该点得分为p(i)。贝西开始时可以选择站在一个目标点上,只允许朝一个方向跳跃,从一目标点跳到另外一个目标点,每次跳跃的距离至少和上一次跳跃的距离相等,并且必须跳到一个目标点。
每跳到一个目标点,贝西可以拿到该点的得分,请计算他的最大可能得分。
设\(f(i)(j)\)表示第i个点从j转移过来的最优解,朴素\(n^3\)。
正反来两边,特判k=0;
正解单调队列优化,可是我不会。
洛谷上\(n^3\)水过。
我菜我菜。
code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#define int long long
using namespace std;
const int wx=2017;
inline int read(){
int sum=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
return sum*f;
}
struct node{
int x,p;
friend bool operator < (const node & a,const node & b){
return a.x<b.x;
}
}t[wx];
int f[wx][wx];
int n,ans;
signed main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)t[i].x=read(),t[i].p=read();
sort(t+1,t+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=t[i].p;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
for(int k=0;k<j;k++){
if(k&&t[j].x-t[k].x<=t[i].x-t[j].x)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
else if(!k)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
}
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
memset(f,0,sizeof f);
for(int i=1;i<=n;i++)t[i].x=t[n].x-t[i].x+1;
sort(t+1,t+1+n);
for(int i=1;i<=n;i++)f[i][0]=t[i].p;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<i;j++){
for(int k=0;k<j;k++){
if(k&&t[j].x-t[k].x<=t[i].x-t[j].x)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
else if(!k)f[i][j]=max(f[i][j],f[j][k]+t[i].p);
}
ans=max(ans,f[i][j]);
}
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
/*
6
5 6
1 1
10 5
7 6
4 8
8 10
*/
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