1082: [SCOI2005]栅栏
思路
二分+搜索+剪枝。
首先二分一个答案,表示最多可以切出x块。(一个结论:切出的一定是从较小的前x块。如果一个木材可以满足很多个需要的木材,那么切出最小的,就意味着以后再选时的机会更多。)
然后暴力搜索前x块分别由哪个木材切出。
剪枝1:如果所有提供的木材加起来也不能满足需要的木材,直接跳过
剪枝2:记录一下浪费掉的木材(即一块木材切掉了一些后,剩下的木材中连最小的也切不出了的),如果提供的木材总量-浪费掉<当前所有的木材需要的,直接跳过。
剪枝3:当前需要的和下一块需要的木材是一样长的,那么不必从第一块开始搜索了,直接从上次搜索到的地方开始。
代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream> using namespace std; const int N = ;
int n,m,rest,tot;
int a[N],b[N],c[N],sum[N]; inline int read() {
int x = ,f = ;char ch = getchar();
for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') f=-;
for (; isdigit(ch); ch=getchar()) x=x*+ch-'';
return x * f;
}
bool dfs(int now,int s) { // 当前需要的木材,从给出的木材中第s个开始
if (!now) return true;
if (rest+sum[now] > tot) return false; // 剪枝2
for (int i=s; i<=m; ++i) { // 枚举所有给出的木材
if (c[i] >= b[now]) { // 当前木材可以切出需要的
c[i] -= b[now]; //-
if (c[i] < b[]) rest += c[i];
if (b[now]==b[now-]) {
if (dfs(now-,i)) return true;
}
else {if (dfs(now-,)) return true;} // 剪枝3
if (c[i] < b[]) rest -= c[i];
c[i] += b[now]; // -
}
}
return false;
}
bool check(int x) {
for (int i=; i<=m; ++i) c[i] = a[i];
rest = ;
return dfs(x,);
}
int main() {
m = read();
for (int i=; i<=m; ++i) a[i] = read(),tot += a[i];
sort(a+,a+m+);
n = read();
for (int i=; i<=n; ++i) b[i] = read();
sort(b+,b+n+);
for (int i=; i<=n; ++i) sum[i] = sum[i-] + b[i]; while (sum[n] > tot) n--; // 剪枝1
int L = ,R = n,ans; // L有等于0的情况!
while (L <= R) {
int mid = (L + R) / ;
if (check(mid)) L = mid + ,ans = mid;
else R = mid - ;
}
cout << ans <<'\n';
return ;
}
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