LIS【p1704】寻找最优美做题曲线

Description

洛谷OJ刷题有个有趣的评测功能，就是系统自动绘制出用户的“做题曲线”。所谓做题曲线就是一条曲线，或者说是折线，是这样定义的：假设某用户在第b[i]天AC了c[i]道题，并且b[i]严格递增，那么该用户的做题曲线就是平面上点(i,c[i])依次连出的一条折线。比如你在第1天做了3道题，第3天做了4道题，第6天做了1道题，那么你在前6天的做题曲线就是从点(1,3)到点(2,4)到点(3,1)的连续折线。

nodgd同学可以预测出自己未来N天每条能够AC题目的数量，同时有一个很无趣的爱好，就是单调递增，nodgd强迫自己的做题曲线保持严格的单调递增。但是出于某些原因，nodgd在某些日子(共有K天)必须刷题，而且刷题数量一定是预计的数量(体现nodgd的神预测)。nodgd同学想知道，在这样的情况下，自己最多有多少天可以刷题，不过nodgd同学还有大量的数学竞赛题、物理竞赛题、英语竞赛题、美术竞赛题、体育竞赛题……要做，就拜托你来帮他算算了。

Input

第一行两个正整数，N和K，表示nodgd预测了未来N天每天做题的数量，其中K天必须刷题。

第二行K个正整数p[i]，表示第p[i]天必须刷题(1<=p[i]<=N，保证每个p[i]不同)。

第三行N个正整数c[i]，表示在第i天nodgd可以AC的题目数量必须是c[i]。

Output

一行。

如果能找到严格递增的做题曲线：一个正整数，表示nodgd最多有多少天可以刷题。

如果找不到严格递增的做题曲线：直接输出“impossible”(不加引号，全是小写字母)。

woc,渣题。

首先需要明确的是,我们需要维护最长上升子序列.就像我的刷题记录 qwq

题目要求必须选一些位置,这些位置是必须选的.

所以我们需要考虑的是这些位置,两两之间的位置的合法性.

例如这样：

　　蓝色部分必选.

中间部分均不合法.我们标记一下即可。

由于\(p_i\)不连续,所以我们需要\(Sort\).

但是我们还需要判断左右两端是否合法.(这个坑死了.

小声bb

我们已经筛去了不合法的位置,所以合法位置一定是严格递增的。

又因为我们必选位置一定会是其中的一员,因此这些必选位置一定会被选.

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#define R register
using namespace std;
inline void in(int &x)
{
	int f=1;x=0;char s=getchar();
	while(!isdigit(s)){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
	while(isdigit(s)){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
	x*=f;
}
int n,m,stk[5000008],top,a[5000008];
int flg[5000008];
bool vis[5000008];
int main()
{
	in(n),in(m);stk[0]=-1;
	for(R int i=1,x;i<=m;i++)in(flg[i]);
	for(R int i=1;i<=n;i++)in(a[i]),vis[i]=true;
	sort(flg+1,flg+m+1);
	for(R int i=1;i<m;i++)
	{
		if(a[flg[i]]>=a[flg[i+1]])
		{
			puts("impossible");
			return 0;
		}
		for(R int j=flg[i]+1;j<flg[i+1];j++)
			if(a[j]<=a[flg[i]] or a[j]>=a[flg[i+1]])
				vis[j]=false;
	}
	for(R int i=1;i<flg[1];i++)
		if(a[i]>=a[flg[1]])vis[i]=false;
	for(R int i=flg[m]+1;i<=n;i++)
		if(a[i]<=a[flg[m]])vis[i]=false;
	for(R int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!vis[i])continue;
		if(a[i]>stk[top])
			stk[++top]=a[i];
		else
		{
			int l=1,r=top;
			while(l<=r)
			{
				int mid=(l+r)>>1;
				if(stk[mid]>a[i])r=mid-1;
				else l=mid+1;
			}
			stk[l]=a[i];
		}
	}
	printf("%d",top);
}