【洛谷4884】多少个1?(BSGS)
大致题意: 求满足\(个111...111(N\text{个}1)\equiv K(mod\ m)\)的最小\(N\)。
题目来源
这题是洛谷某次极不良心的月赛的\(T1\),当时不会\(BSGS\)的我一脸蒙蔽,直接交暴力弃疗。
公式转换
如果你会\(BSGS\),这题就是一道入门级别的板子题。
首先我们要知道一个很基础的变形:
\]
于是我们得到了:
\]
再一变形,就成了这样:
\]
直接套上\(BSGS\)做即可。
细节
这道题在乘的过程中有可能会爆\(long\ long\)。
于是我们要用\(\_\_int128\)。(没办法,谁让我不会快速乘)
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define uint unsigned int
#define LL long long
#define ull unsigned long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define abs(x) ((x)<0?-(x):(x))
#define INF 1e9
#define Inc(x,y) ((x+=(y))>=MOD&&(x-=MOD))
#define ten(x) (((x)<<3)+((x)<<1))
using namespace std;
__int128 k,MOD;map<__int128,__int128> s;
class FIO
{
private:
#define Fsize 100000
#define tc() (FinNow==FinEnd&&(FinEnd=(FinNow=Fin)+fread(Fin,1,Fsize,stdin),FinNow==FinEnd)?EOF:*FinNow++)
#define pc(ch) (FoutSize<Fsize?Fout[FoutSize++]=ch:(fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout),Fout[(FoutSize=0)++]=ch))
__int128 f,FoutSize,OutputTop;char ch,Fin[Fsize],*FinNow,*FinEnd,Fout[Fsize],OutputStack[Fsize];
public:
FIO() {FinNow=FinEnd=Fin;}
inline void read(__int128 &x) {x=0,f=1;while(!isdigit(ch=tc())) f=ch^'-'?1:-1;while(x=ten(x)+(ch&15),isdigit(ch=tc()));x*=f;}
inline void read_char(char &x) {while(isspace(x=tc()));}
inline void read_string(string &x) {x="";while(isspace(ch=tc()));while(x+=ch,!isspace(ch=tc())) if(!~ch) return;}
inline void write(__int128 x) {if(!x) return (void)pc('0');if(x<0) pc('-'),x=-x;while(x) OutputStack[++OutputTop]=x%10+48,x/=10;while(OutputTop) pc(OutputStack[OutputTop]),--OutputTop;}
inline void write_char(char x) {pc(x);}
inline void write_string(string x) {register __int128 i,len=x.length();for(i=0;i<len;++i) pc(x[i]);}
inline void end() {fwrite(Fout,1,FoutSize,stdout);}
}F;
inline __int128 BSGS(__int128 x,__int128 y,__int128 MOD)//BSGS算法板子
{
register __int128 i,t=1,base,Size=ceil(sqrt(1.0*MOD));
for(i=0;i<=Size;++i) s[t*y%MOD]=i,base=t,t=t*x%MOD;
for(t=base,i=1;i<=Size;++i,t=t*base%MOD) if(s[t]) return i*Size-s[t];
return 0;
}
int main()
{
F.read(k),F.read(MOD),F.write(BSGS(10,(9*k+1)%MOD,MOD));//将转化后的式子用BSGS求解
return F.end(),0;
}
【洛谷4884】多少个1?(BSGS)的更多相关文章
- 【LGR-051】洛谷9月月赛
[LGR-051]洛谷9月月赛 luogu 签到题 description 给出\(K\)和质数\(m\),求最小的\(N\)使得\(111....1\)(\(N\)个\(1\))\(\equiv k ...
- 洛谷 P5345: 【XR-1】快乐肥宅
题目传送门:洛谷 P5345. 很荣幸为 X Round 1 贡献了自己的一题. 题意简述: 给定 \(n\) 组 \(k_i,g_i,r_i\)(\(0\le k_i,r_i<g_i\le 1 ...
- 洛谷1640 bzoj1854游戏 匈牙利就是又短又快
bzoj炸了,靠离线版题目做了两道(过过样例什么的还是轻松的)但是交不了,正巧洛谷有个"大牛分站",就转回洛谷做题了 水题先行,一道傻逼匈牙利 其实本来的思路是搜索然后发现写出来类 ...
- 洛谷P1352 codevs1380 没有上司的舞会——S.B.S.
没有上司的舞会 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description Ural大学有N个职员,编号为1~N.他们有 ...
- 洛谷P1108 低价购买[DP | LIS方案数]
题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它 ...
- 洛谷 P2701 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn Label:二维数组前缀和 你够了 这次我用DP
题目背景 (USACO 5.3.4) 题目描述 农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N ...
- 洛谷P1710 地铁涨价
P1710 地铁涨价 51通过 339提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签O2优化云端评测2 难度提高+/省选- 提交 讨论 题解 最新讨论 求教:为什么只有40分 数组大小一定要开够 ...
- 洛谷P1371 NOI元丹
P1371 NOI元丹 71通过 394提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签云端评测 难度普及/提高- 提交 讨论 题解 最新讨论 我觉得不需要讨论O long long 不够 没有取 ...
- 洛谷P1538迎春舞会之数字舞蹈
题目背景 HNSDFZ的同学们为了庆祝春节,准备排练一场舞会. 题目描述 在越来越讲究合作的时代,人们注意的更多的不是个人物的舞姿,而是集体的排列. 为了配合每年的倒计时,同学们决定排出——“数字舞蹈 ...
随机推荐
- SQL中合并多行记录的方法总汇
-- =============================================================================-- Title: 在SQL中分类合并数 ...
- react native 安卓生产包无法获取线上数据
android:usesCleartextTraffic="true"
- OnclickListener
https://developer.android.com/reference/android/view/View.OnClickListener.html# https://blog.csdn.ne ...
- java poi操作创建xslx或xsl文件,存本地和进行网络传输两种方式集成
package com.java.zxf.util; import java.io.IOException; import java.io.OutputStream; import java.net. ...
- Linux之数据库
crm 1.一定得会用linux发行版 centos 熟悉各种linux命令 2.你的确保linux服务器可以上网 , 一定得有ip地址,且确保dns解析正常 /etc/resolv.conf 3.上 ...
- LeetCode初级算法(树篇)
目录 二叉树的最大深度 验证二叉搜索树 对称二叉树 二叉树的层次遍历 将有序数组转换为二叉搜索树 二叉树的最大深度 二叉树,所以可以考虑用递归来做.由于根节点已经算过了,所以需要加上1:每次返回都是以 ...
- C# Repeater 嵌套
<table class="table table-bordered table-fixed"> <thead> <tr> <th wid ...
- Tomcat从socket到java Servlet
整体架构图 一. 启动阶段 BootStrap的main方法加载server.xml配置文件,封装成Server,Service,Connector,Engine等java对象 Server初始化== ...
- Bios启动模式:Legacy/UEFI
1.1 UEFI Bios启动模式 UEFI Bios支持两种启动模式:Legacy+UEFI启动模式和UEFI启动模式,其中Legacy+UEFI启动模指的是UEFI和传统BIOS共存模式,可以兼容 ...
- (转)Linux之split命令详解
Linux之split命令详解 原文:http://m.jb51.net/article/73632.htm Linux split命令用于将一个文件分割成数个,该指令将大文件分割成较小的文件,在默认 ...