hdu 4542 小明系列故事——未知剩余系 反素数 + 打表

小明系列故事——未知剩余系

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Problem Description

　　“今有物不知其数，三三数之有二，五五数之有三，七七数之有二，问物几何？”

　　这个简单的谜题就是中国剩余定理的来历。

　　在艰难地弄懂了这个定理之后，小明开始设计一些复杂的同余方程组X mod ai = bi 来调戏别人，结果是必然的，都失败了。

　　可是在这个过程中，小明发现有时并不一定要把ai和bi告诉你。他只需要告诉你，ai在区间 [1, X] 范围内每个值取一次时，有K个ai使bi等于0，或有K个ai使bi不等于0，最小的X就可以求出来了。

　　你来试试看吧！

 

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据包含两个整数Type和K，表示小明给出的条件。Type为0表示“有K个ai使bi等于0”，为1表示“有K个ai使bi不等于0”。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 477
2. 1 <= K <= 47777, Type = 0 | 1

 

Output

对每组数据，先输出为第几组数据，如果没有这样的数，输出“Illegal”，否则输出满足条件的最小的X，如果答案大于2^62, 则输出“INF”。

 

Sample Input

3
0 3
1 3
0 10

 

Sample Output

Case 1: 4
Case 2: 5
Case 3: 48

 

Source

2013腾讯编程马拉松复赛第三场（3月31日）

思路：0：反素数深搜；1：打表；详见代码；

　　　反素数的剪枝很重要；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define esp 0.00000000001
#define pi 4*atan(1)
const int N=1e5+,M=2e7+,inf=1e9+,mod=1e9+;
const ll INF=;
int p[N]={,,,,,,,,,,,,,,,};
ll K,num;
ll a[N];
ll ans[N];
void init()
{
    for(int i=;i<N;i++) a[i]=i;
    for(int i=;i<N;i++)
    {
        for(int t=i;t<N;t+=i)
        a[t]--;
    }
    for(int i=;i<N;i++)
    if(!ans[a[i]])
    ans[a[i]]=i;
}
void dfs(int pos,ll ans,ll sum,ll pre)
{
    if(sum>K)return;
    if(sum==K)
    num=min(ans,num);
    for(ll i=;i<=pre;i++)
    {
        if(INF/ans<p[pos])break;
        ans*=p[pos];
        if(K%(sum*(i+))==)
        dfs(pos+,ans,sum*(i+),i);
    }
}
int main()
{
    init();
    int T,cas=;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int flag;
        scanf("%d%lld",&flag,&K);
        num=INF;
        if(flag==)
        num=ans[K];
        else
        dfs(,,,);
        printf("Case %d: ",cas++);
        if(num>=INF)
        printf("INF\n");
        else if(num==)
        printf("Illegal\n");
        else
        printf("%lld\n",num);
    }
    return ;
}