牛客周赛 Round 5

牛客周赛 Round 5

A-游游的字母变换_牛客周赛 Round 5 (nowcoder.com)

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	 string s;
    cin >> s;
    for(int i = 0;i < s.size();i ++){
        if(s[i] >= 'A' && s[i] < 'Z') s[i]++;
        else if(s[i] > 'a' && s[i] <= 'z') s[i]--;
        else if(s[i] == 'Z') s[i] = 'A';
        else if(s[i] == 'a') s[i] = 'z';

    }
    cout << s << endl;

	return 0;
}

B-游游的排列构造_牛客周赛 Round 5 (nowcoder.com)

要使得\(a_i\)为前\(i\)个元素的最大值,我们可以考虑第一个放第\((n - k + 1)\)大元素,后面每两个依次放这个元素大\(1\),即\(k-1\),直到\(k = 0\),这样就能构成满足条件的序列了

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int n,k;
    cin >> n >> k;

    for(int i = 1,j = 1;j <= n;j++){
        if(k > 0 && (j & 1)) {
            cout << n - k + 1 << ' ';
            k--;
        }else{
            cout << i ++ << ' ';
        }
    }

	return 0;
}

C-游游的二进制树_牛客周赛 Round 5 (nowcoder.com)

考虑\(1 \le n \le 10^3\),我们直接暴搜(其实最开始只是想骗点分),最开始我是傻傻的按01字符串转换成数字去判断是否满足条件的,但是最后只得了\(80pt\),QAQ,后来看了别人的,发现其实直接往左移一位就可以了qwq

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int n,l,r;
    cin >> n >> l >> r;
    string s;
    cin >> s;
    s = " " + s;
    vector<int> g[n + 1];
    for(int i = 1,x,y; i < n;i ++){
        cin >> x >> y;
        g[x].emplace_back(y);
        g[y].emplace_back(x);
    }

    int ans = 0;
    string str;
    function<void(int,int,int,int)> dfs = [&](int u,int v,int val,int len){

        if(val > r)
            return ;

        if(val >= l && val <= r && len > 1){
            ans ++;
        }

        for(auto i : g[u]){
            if(i == v) continue;
            dfs(i,u,(val << 1) + s[i] - '0',len + 1);
        }
    };

    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        dfs(i,0,s[i] - '0', 1);
    }

    cout << ans << endl;

	return 0;
}

D-游游的矩阵统计_牛客周赛 Round 5 (nowcoder.com)(双指针)

当 上层\(k\)个元素和下层\(k\)个元素都不同时,我们知道此时恰好有\(k-1\)种不同的元素的\(2*2\)的子矩阵数量.

\[\begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 & 1\\
2 & 2 & 2 & 2
\end{bmatrix}
\]

像这样,就有\(3\)个符合条件的子矩阵数量,

但是对于这样的我们不太好去判断

\[\begin{bmatrix}
1 & 2\\
1 & 1
\end{bmatrix}
\]

所以我们可以每次判断完成后记录最后上下两个元素去下一轮单独判断,当然最开始一列是没有前面的元素的,所以$ i \ne 0 || j \ne 0$,判断的同时,将判断完的的元素删去,好让指针指向下一个连续段

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int n,m1,m2;
    cin >> n >> m1 >> m2;
    vector<PII> up(m1),down(m2);
    for(auto &[x,y] : up)
        cin >> x >> y;
    for(auto &[x,y] : down)
        cin >> x >> y;

    map<int,int> mp;
    int i = 0, j = 0, ans = 0;
    while(i < m1 || j < m2){
        mp[up[i].first]++;
        mp[down[j].first] ++;

        if((i != 0 || j != 0) && mp.size() == 2)
            ans ++;

        if(up[i].first != down[j].first){
            int k = min(up[i].second, down[j].second);
            up[i].second -= k;
            down[j].second -= k;
            ans += k - 1;
        }else{
            int k = min(up[i].second, down[j].second);
            up[i].second -= k;
            down[j].second -= k;
        }

        mp.clear();
        mp[up[i].first] ++;
        mp[down[j].first] ++;

        if(!up[i].second) i++;
        if(!down[j].second) j++;
    }

    cout << ans << endl;

	return 0;
}

E-小红的树构造_牛客周赛 Round 5 (nowcoder.com)

想要使得所有点权值乘积最小,肯定也要路径最短,那自然是菊花图啦

因此一共有\(2-2/3-3,2-3/3-2,2-2-2/3-3-3,2-2-3/2-3-2/3-2-2,3-2-3/2-3-3\)这几种路径,

为啥把\(2-2/3-3,2-2-2/3-3-3\)放一起呢,因为它们的乘积的因子数都是相同的,其他的只是位置不同,路径结果是一样的

且\(3,2\)这样单独组合的因子数要小于它们混合组合的因子数,因此我们要尽量的把\(2,3\)中数量最多的放菊花图的中心

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);

	int n,k;
	cin >> n >> k;
	n -= k;
	if(n > k) swap(n,k);//看谁数量更多就放中心

	const int mod = 1e9 + 7;
	auto ksm = [&](int a,int b){//快速幂
		int res = 1;
		while(b){
			if(b & 1) res = res * a % mod;
			a = a * a % mod;
			b >>= 1;
		}
		return res;
	};

	int ans = 1;
	ans = ksm(3,k - 1) % mod;
    //2-2/3-3有k-1条边
	ans = ans * ksm(4,n) % mod;
    //2-3/3-2有n条边
	ans = ans * ksm(4,(k - 1) * (k - 2) / 2) % mod;
    //2-2-2/3-3-3有(k-1)*(k-2)/2条边,因为有个点在中心
	ans = ans * ksm(6,(k - 1) * n) % mod;
    //2-2-3...有(k-1)*n条边
	ans = ans * ksm(6,n * (n - 1) / 2) % mod;
    //3-3-2...有n*(n-1)/2条边
	cout << ans << endl;
	return 0;
}