numpy中计算相关系数的np.corrcoef

np.corrcoef的作用

计算 Pearson 乘积矩相关系数。它可以用来分析给定数据集中各个变量之间的线性相关程度，返回一个相关系数矩阵,相关系数矩阵中的值介于 -1 到 1 之间，包括 -1 和 1。这些值表明了变量之间的线性相关性及其方向。具体来说，正值接近 1 表示正向线性相关，负值接近 -1 表示负向线性相关，而值接近 0 则表示无线性相关性。

np.corrcoef常用实例

计算二维矩阵的矩阵的相关系数，其中一个维度表示变量variable还有一个维度表示observation表示观测值,default是row表示variable， column表示observation

其实也比较好理解举个例子 矩阵[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]],[1,2,3], [4,5,6],[7,8,9]表示三个随机变量而这三个随机变量本身也是一个向量，该向量表示该随机标量的观测值即observatin

1. 计算矩阵的皮尔逊系数(不带其他参数的)

使用np.corrcoef(data), data是一个矩阵,使用默认的row表示variable，column表示observation

import numpy as np 

rng = np.random.default_rng(10)
data = rng.random((3,4))
print("below is data:")
print(data)
res = np.corrcoef(data)
print("------------------------------------------------")
print("below is the res of np.corrcoef(data):")
print(res)

结果如下图

2. rowvar设置为false来改变默认计算规则来

rowvar设置为false后,row表示observation，column表示variable

import numpy as np 

rng = np.random.default_rng(10)
data = rng.random((3,4))
print("below is data:")
print(data)
res = np.corrcoef(data, rowvar=False)
print("------------------------------------------------")
print("below is the res of np.corrcoef(data):")
print(res)

结果如下图

3. np.corrcoef(data1, data2)

这个其实等效于将data1跟data2在第一个维度上结合后计算皮尔逊相关系数的结果

import numpy as np

a = np.array(([[0.77395605, 0.43887844, 0.85859792],
       [0.69736803, 0.09417735, 0.97562235],
       [0.7611397 , 0.78606431, 0.12811363]]))

b = np.array(([[0.45038594, 0.37079802, 0.92676499],
       [0.64386512, 0.82276161, 0.4434142 ],
       [0.22723872, 0.55458479, 0.06381726]]))

merged_array = np.concatenate((a,b), axis = 0)

res1 = np.corrcoef(a)
res2 = np.corrcoef(a, b)
res3 = np.corrcoef(merged_array)

print("The res of the np.corroef(a) is: \n {}".format(res1))
print("The res2 equal to res3 is {}".format(np.array_equal(res2, res3)))

结果如下图

Reference

1. https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.corrcoef.html