模N取余法实现大整数进制转换 ——C语言版（2-16进制均可）

　　思路如标题所说采用模N取余法，难点是这个除法过程如何实现。

　　个人推荐先到这篇博客学习一下，大佬的思路就是不一样：大数除法——超详细讲解

　　我所做的就是在上面博文代码的基础上增加了循环，用一个字符数组逆序存储余数，最后再逆序输出就得到了正确结果。具体代码及注释如下，目前我本人测试无误，能够正确运行。如果有的朋友准备拿这份代码在Leetcode之类的网站进行提交的话，希望可以再优化一下（这个执行效率不算太理想）。有什么看不懂的地方或者代码里出现错误，欢迎在评论区留言，我会及时回复的。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

/*
 * 整体思路就是模n取余，每次做完除法得到的商再次除以n，直到商小于除数
 */
char a[100],b[100],z[100],m[100];//要转换的数  进制  商  进制转换后的表示数 

int x[100],y[100];//被除数  除数

int digit;  //大数的位数

void sub(int x[],int y[],int len1,int len2)//大数减法
{
    int i;
    for(i=0;i<len1;i++)
    {
        if(x[i]<y[i])//当前位不够减，借位
        {
            x[i]=x[i]+10-y[i];
            x[i+1]--;
        }
        else//够减，无需借位
            x[i]=x[i]-y[i];
    }
    for(i=len1-1;i>=0;i--)//判断减法结束之后，被除数的位数
    {
        if(x[i])
        {
            digit=i+1;
            break;
        }
    }
}

int judge(int x[],int y[],int len1,int len2)
{//比较x,y数组长度的函数
    int i;
    if(len1<len2)
        return -1;
    if(len1==len2)//若两个数位数相等
    {
        for(i=len1-1;i>=0;i--)
        {
            if(x[i]==y[i])//对应位的数相等
                continue;
            if(x[i]>y[i])//被除数 大于 除数，返回值为1
                return 1;
            if(x[i]<y[i])//被除数 小于 除数，返回值为-1
                return -1;
        }
        return 0;//被除数 等于 除数，返回值为0
    }
}

int changeBase(int len1, int len2)
{//进制转换
    int i,j=0,k,in=0,temp;//数组下标和变量 

    int len;//len两个大数位数的差值

    while(len1>1||a[0]!='0')//只要被除数仍然大于'0'，那就继续做除法
    {
        //将字符串中各个元素倒序储存在数组中
        for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)
        {
            x[j++]=a[i]-'0';
        }
        for(i=len2-1,k=0;i>=0;i--)
        {
            y[k++]=b[i]-'0';
        }

        if(len1<len2)
        { //当被除数位数 小于 除数位数时
            int rest=0;//变量，保存余数的值 

            for(i=len1;i>0;i--)
            {//跳过前导0
                if(x[i]) break;
            }
            //算出余数并将余数转换为16进制
            for(;i>=0;i--)
                rest=rest*10+x[i];
            if(rest<10)//字符0的ASCII码值为48，存储余数小于10数字时要加48
                m[in++]=rest+48;
            else//字符A的ASCII码值为65，存储余数对应的大于等于10的数字时要加55，即’A‘,'B'……
                m[in++]=rest+55;
            break;
        }
        else //当被除数位数 大于或者等于 除数位数时
        {
            len=len1-len2;//两个大数位数的差值
            for(i=len1-1;i>=0;i--)//将除数后补零，使得两个大数位数相同。
            {
                if(i>=len)
                    y[i]=y[i-len];
                else
                    y[i]=0;

            }
            len2=len1;//将两个大数数位相同

            digit=len1; //将原被除数位数赋值给digit

            for(j=0;j<=len;j++)
            {
                z[len-j]='0';

                while(((temp=judge(x,y,len1,len2))>=0)&&digit>=k)//判断两个数的大小以及被除数位数与除数原位数的关系
                {
                    sub(x,y,len1,len2); //大数减法函数

                    z[len-j]++;//储存商的每一位

                    len1=digit;//重新修改被除数的长度

                    if(len1<len2&&y[len2-1]==0)
                        len2=len1;  //将len1长度赋给len2;
                }

                if(temp<0)//若被除数 小于 除数，除数减小一位。
                {
                    for(i=1;i<len2;i++)
                        y[i-1]=y[i];
                    y[i-1]=0;
                    if(len1<len2)
                        len2--;
                }
            }

            for(i=len;i>0;i--)//跳过前导0
            {
                if(z[i]!='0') break;
            }
            int t=0,rest=0;

            for(;i>=0;i--,t++)//把商复制给 a数组，继续做被除数
                a[t]=z[i];
            a[t]='\0';

            for(i=len1;i>0;i--)//跳过前导0
            {
                if(x[i]) break;
            }
            //算出余数并将余数转换为16进制
            for(;i>=0;i--)
                rest=rest*10+x[i];
            if(rest<10)
                m[in++]=rest+48;
            else
                m[in++]=rest+55;
            len1=strlen(a);//重新计算被除数位数
            len2=strlen(b);//重新计算除数位数
        }
    }
    return in;//返回m数组的长度
}

int main()
{
    int l1,l2,k;
    printf("请依次输入要转换的数和对应进制：\n");
    scanf("%s %s",a,b);//a表示要转换的大整数，b代表要转换的进制
    l1=strlen(a);//被除数位数
    l2=strlen(b);//除数位数
    //进行进制转换
    k=changeBase(l1,l2);
    printf("转换之后对应的数为：\n");
    for(k-=1;k>-1;k--)//输出转换后的进制数
        printf("%c",m[k]);
    return 0;
}

使用示范（以转换为16进制为例）：