2021-07-07:股票问题4。给定一个整数数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

福大大 答案2021-07-07:

动态规划。
时间复杂度:O(NK)。空间复杂度:O(NK)。

代码用golang编写。代码如下:

  1. package main
  2. import "fmt"
  3. func main() {
  4. k := 2
  5. prices := []int{3, 2, 6, 5, 0, 3}
  6. ret := maxProfit(k, prices)
  7. fmt.Println(ret)
  8. }
  9. func maxProfit(K int, prices []int) int {
  10. if len(prices) == 0 {
  11. return 0
  12. }
  13. N := len(prices)
  14. if K >= N/2 {
  15. return allTrans(prices)
  16. }
  17. dp := make([][]int, K+1)
  18. for i := 0; i < K+1; i++ {
  19. dp[i] = make([]int, N)
  20. }
  21. ans := 0
  22. for tran := 1; tran <= K; tran++ {
  23. pre := dp[tran][0]
  24. best := pre - prices[0]
  25. for index := 1; index < N; index++ {
  26. pre = dp[tran-1][index]
  27. dp[tran][index] = getMax(dp[tran][index-1], prices[index]+best)
  28. best = getMax(best, pre-prices[index])
  29. ans = getMax(dp[tran][index], ans)
  30. }
  31. }
  32. return ans
  33. }
  34. func allTrans(prices []int) int {
  35. ans := 0
  36. for i := 1; i < len(prices); i++ {
  37. ans += getMax(prices[i]-prices[i-1], 0)
  38. }
  39. return ans
  40. }
  41. func getMax(a int, b int) int {
  42. if a > b {
  43. return a
  44. } else {
  45. return b
  46. }
  47. }

执行结果如下:


左神java代码

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