2021-07-07:股票问题4。给定一个整数数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成
2021-07-07:股票问题4。给定一个整数数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
福大大 答案2021-07-07:
动态规划。
时间复杂度:O(NK)。空间复杂度:O(NK)。
代码用golang编写。代码如下:
package main
import "fmt"
func main() {
k := 2
prices := []int{3, 2, 6, 5, 0, 3}
ret := maxProfit(k, prices)
fmt.Println(ret)
}
func maxProfit(K int, prices []int) int {
if len(prices) == 0 {
return 0
}
N := len(prices)
if K >= N/2 {
return allTrans(prices)
}
dp := make([][]int, K+1)
for i := 0; i < K+1; i++ {
dp[i] = make([]int, N)
}
ans := 0
for tran := 1; tran <= K; tran++ {
pre := dp[tran][0]
best := pre - prices[0]
for index := 1; index < N; index++ {
pre = dp[tran-1][index]
dp[tran][index] = getMax(dp[tran][index-1], prices[index]+best)
best = getMax(best, pre-prices[index])
ans = getMax(dp[tran][index], ans)
}
}
return ans
}
func allTrans(prices []int) int {
ans := 0
for i := 1; i < len(prices); i++ {
ans += getMax(prices[i]-prices[i-1], 0)
}
return ans
}
func getMax(a int, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}
执行结果如下:
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