求m和n的最大公约数和最小公倍数

题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

做这道题时,特意去查看了一下什么是最大公约数和最小公倍数.

后来直接去看了求解的思想,相信到企业中不会要求你闭门造车,若已有先例,可以研究之后拿来使用.

具体的思想是这样的:

　　1>使两个数,m大于n

　　2>m%n 若结果为0,那么n就是最大公约数

　　　　　　 若结果不为0,那么就要让n%(m%n).

写到这边就会发现,这又是一道关于递归的思想的问题.每次的运算都和上一次的运算的结果有关.

因此代码如下.

 //递归算法
     public static int maxCommonDivisor(int m, int n){
         if(m < n){
             int temp = m;
             m = n;
             n = temp;
         }
         if(m % n == 0){
             return n;
         }else{
             return maxCommonDivisor(n, m%n);
         }

     }

下面的这一种写法,和递归的思想实质上是一致的.采用了循环的形式.

     //循环法
     public static int maxCommonDivisor2(int m, int n){
         if(m < n){
             int temp = m;
             m = n;
             n = temp;
         }
         while(m % n != 0){
             int temp = m % n;
             m = n;
             n = temp;
         }
         return n;
     }

最后,在求得最大公约数的基础上,最小公倍数很容易求得.

是m和n的乘积再除以最大公约数

     public static int minCommonMultiple(int m, int n){
         return m*n/maxCommonDivisor2(m, n);

     }

大神真的有很多,以上的代码写的很规范,包括命名(不是我起的),很专业.对于我的学习很有帮助.