哈密顿绕行世界问题

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Problem Description

一个规则的实心十二面体，它的 20个顶点标出世界著名的20个城市，你从一个城市出发经过每个城市刚好一次后回到出发的城市。 

Input

前20行的第i行有3个数,表示与第i个城市相邻的3个城市.第20行以后每行有1个数m,m<=20,m>=1.m=0退出.

Output

输出从第m个城市出发经过每个城市1次又回到m的所有路线,如有多条路线,按字典序输出,每行1条路线.每行首先输出是第几条路线.然后个一个: 后列出经过的城市.参看Sample output

Sample Input

2 5 20

1 3 12

2 4 10

3 5 8

1 4 6

5 7 19

6 8 17

4 7 9

8 10 16

3 9 11

10 12 15

2 11 13

12 14 20

13 15 18

11 14 16

9 15 17

7 16 18

14 17 19

6 18 20

1 13 19

5

0

Sample Output

1:  5 1 2 3 4 8 7 17 18 14 15 16 9 10 11 12 13 20 19 6 5

2:  5 1 2 3 4 8 9 10 11 12 13 20 19 18 14 15 16 17 7 6 5

3:  5 1 2 3 10 9 16 17 18 14 15 11 12 13 20 19 6 7 8 4 5

4:  5 1 2 3 10 11 12 13 20 19 6 7 17 18 14 15 16 9 8 4 5

5:  5 1 2 12 11 10 3 4 8 9 16 15 14 13 20 19 18 17 7 6 5

6:  5 1 2 12 11 15 14 13 20 19 18 17 16 9 10 3 4 8 7 6 5

7:  5 1 2 12 11 15 16 9 10 3 4 8 7 17 18 14 13 20 19 6 5

8:  5 1 2 12 11 15 16 17 18 14 13 20 19 6 7 8 9 10 3 4 5

9:  5 1 2 12 13 20 19 6 7 8 9 16 17 18 14 15 11 10 3 4 5

10:  5 1 2 12 13 20 19 18 14 15 11 10 3 4 8 9 16 17 7 6 5

11:  5 1 20 13 12 2 3 4 8 7 17 16 9 10 11 15 14 18 19 6 5

12:  5 1 20 13 12 2 3 10 11 15 14 18 19 6 7 17 16 9 8 4 5

13:  5 1 20 13 14 15 11 12 2 3 10 9 16 17 18 19 6 7 8 4 5

14:  5 1 20 13 14 15 16 9 10 11 12 2 3 4 8 7 17 18 19 6 5

15:  5 1 20 13 14 15 16 17 18 19 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5

16:  5 1 20 13 14 18 19 6 7 17 16 15 11 12 2 3 10 9 8 4 5

17:  5 1 20 19 6 7 8 9 10 11 15 16 17 18 14 13 12 2 3 4 5

18:  5 1 20 19 6 7 17 18 14 13 12 2 3 10 11 15 16 9 8 4 5

19:  5 1 20 19 18 14 13 12 2 3 4 8 9 10 11 15 16 17 7 6 5

20:  5 1 20 19 18 17 16 9 10 11 15 14 13 12 2 3 4 8 7 6 5

21:  5 4 3 2 1 20 13 12 11 10 9 8 7 17 16 15 14 18 19 6 5

22:  5 4 3 2 1 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5

23:  5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6 19 18 17 16 15 14 13 20 1 5

24:  5 4 3 2 12 13 14 18 17 16 15 11 10 9 8 7 6 19 20 1 5

25:  5 4 3 10 9 8 7 6 19 20 13 14 18 17 16 15 11 12 2 1 5

26:  5 4 3 10 9 8 7 17 16 15 11 12 2 1 20 13 14 18 19 6 5

27:  5 4 3 10 11 12 2 1 20 13 14 15 16 9 8 7 17 18 19 6 5

28:  5 4 3 10 11 15 14 13 12 2 1 20 19 18 17 16 9 8 7 6 5

29:  5 4 3 10 11 15 14 18 17 16 9 8 7 6 19 20 13 12 2 1 5

30:  5 4 3 10 11 15 16 9 8 7 17 18 14 13 12 2 1 20 19 6 5

31:  5 4 8 7 6 19 18 17 16 9 10 3 2 12 11 15 14 13 20 1 5

32:  5 4 8 7 6 19 20 13 12 11 15 14 18 17 16 9 10 3 2 1 5

33:  5 4 8 7 17 16 9 10 3 2 1 20 13 12 11 15 14 18 19 6 5

34:  5 4 8 7 17 18 14 13 12 11 15 16 9 10 3 2 1 20 19 6 5

35:  5 4 8 9 10 3 2 1 20 19 18 14 13 12 11 15 16 17 7 6 5

36:  5 4 8 9 10 3 2 12 11 15 16 17 7 6 19 18 14 13 20 1 5

37:  5 4 8 9 16 15 11 10 3 2 12 13 14 18 17 7 6 19 20 1 5

38:  5 4 8 9 16 15 14 13 12 11 10 3 2 1 20 19 18 17 7 6 5

39:  5 4 8 9 16 15 14 18 17 7 6 19 20 13 12 11 10 3 2 1 5

40:  5 4 8 9 16 17 7 6 19 18 14 15 11 10 3 2 12 13 20 1 5

41:  5 6 7 8 4 3 2 12 13 14 15 11 10 9 16 17 18 19 20 1 5

42:  5 6 7 8 4 3 10 9 16 17 18 19 20 13 14 15 11 12 2 1 5

43:  5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5

44:  5 6 7 8 9 16 17 18 19 20 1 2 12 13 14 15 11 10 3 4 5

45:  5 6 7 17 16 9 8 4 3 10 11 15 14 18 19 20 13 12 2 1 5

46:  5 6 7 17 16 15 11 10 9 8 4 3 2 12 13 14 18 19 20 1 5

47:  5 6 7 17 16 15 11 12 13 14 18 19 20 1 2 3 10 9 8 4 5

48:  5 6 7 17 16 15 14 18 19 20 13 12 11 10 9 8 4 3 2 1 5

49:  5 6 7 17 18 19 20 1 2 3 10 11 12 13 14 15 16 9 8 4 5

50:  5 6 7 17 18 19 20 13 14 15 16 9 8 4 3 10 11 12 2 1 5

51:  5 6 19 18 14 13 20 1 2 12 11 15 16 17 7 8 9 10 3 4 5

52:  5 6 19 18 14 15 11 10 9 16 17 7 8 4 3 2 12 13 20 1 5

53:  5 6 19 18 14 15 11 12 13 20 1 2 3 10 9 16 17 7 8 4 5

54:  5 6 19 18 14 15 16 17 7 8 9 10 11 12 13 20 1 2 3 4 5

55:  5 6 19 18 17 7 8 4 3 2 12 11 10 9 16 15 14 13 20 1 5

56:  5 6 19 18 17 7 8 9 16 15 14 13 20 1 2 12 11 10 3 4 5

57:  5 6 19 20 1 2 3 10 9 16 15 11 12 13 14 18 17 7 8 4 5

58:  5 6 19 20 1 2 12 13 14 18 17 7 8 9 16 15 11 10 3 4 5

59:  5 6 19 20 13 12 11 10 9 16 15 14 18 17 7 8 4 3 2 1 5

60:  5 6 19 20 13 14 18 17 7 8 4 3 10 9 16 15 11 12 2 1 5
#include <iostream>

#include<cstdio>

#include<set>

#include<cstring>

using namespace std;

int ans,i,j,a,b,c,m;

int f[],vis[];

set<int>s[];

void dfs(int k,int l)

{

    if(l==)

    {

        if (f[l]==m)

        {

            ans++;

            printf("%d: ",ans);

            for(int i=;i<=;i++)

            printf(" %d",f[i]);

            printf("\n");

        }

        return;

    }

    set<int>::iterator it=s[k].begin();

    while(it!=s[k].end())

    {

        if (vis[*it]){++it; continue;}

        vis[*it]=;

        f[l+]=*it;

        dfs(f[l+],l+);

        vis[*it]=;

        it++;

    }

    return;

}

int main()

{

    for(i=;i<=;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            s[i].insert(a);

            s[i].insert(b);

            s[i].insert(c);

        }

    while(scanf("%d",&m),m)

    {

        memset(vis,,sizeof(vis));

       // vis[m]=1;

        f[]=m;

        ans=;

        dfs(m,);

    }

    return ;

}
#include <iostream>

#include<cstdio>

#include<set>

#include<cstring>

using namespace std;

int ans,i,j,a,b,c,m;

int f[],vis[];

set<int>s[];

void dfs(int k,int l)

{

    if(l==)

    {

        if (f[l]==m)

        {

            ans++;

            printf("%d: ",ans);

            for(int i=;i<=;i++)

            printf(" %d",f[i]);

            printf("\n");

        }

        return;

    }

    set<int>::iterator it=s[k].begin();

    while(it!=s[k].end())

    {

        if (vis[*it]){++it; continue;}

        vis[*it]=;

        f[l+]=*it;

        dfs(f[l+],l+);

        vis[*it]=;

        it++;

    }

    return;

}

int main()

{

    for(i=;i<=;i++)

        {

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

            s[i].insert(a);

            s[i].insert(b);

            s[i].insert(c);

        }

    while(scanf("%d",&m),m)

    {

        memset(vis,,sizeof(vis));

       // vis[m]=1;

        f[]=m;

        ans=;

        dfs(m,);

    }

    return ;

}

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