HDU-6290 奢侈的旅行 （Dijkstra+堆优化）
这些城镇之间有mm条单向道路，第ii 条单项道路包含四个参数ui,vi,ai,biui,vi,ai,bi，表示一条从uiui号城镇出发，在vivi号城镇结束的单向道路，因为是单向道路，这不意味着小Q可以从vivi沿着该道路走到uiui。小Q的初始等级levellevel为11，每当试图经过一条道路时，需要支付cost=log2level+ailevelcost=log2level+ailevel点积分，并且经过该道路后，小Q的等级会提升aiai级，到达level+ailevel+ai级。但是每条道路都会在一定意义上歧视低消费玩家，准确地说，如果该次所需积分cost<bicost<bi，那么小Q不能经过该次道路，也不能提升相应的等级。
注意：本游戏中等级为正整数，但是积分可以是任意实数。
小Q位于11号城镇，等级为11，现在为了做任务要到nn号城镇去。这将会是一次奢侈的旅行，请写一个程序帮助小Q找到需要支付的总积分最少的一条路线，或判断这是不可能的。
Input第一行包含一个正整数T(1≤T≤30)T(1≤T≤30)，表示测试数据的组数。
每组数据第一行包含两个整数n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)n,m(2≤n≤100000,1≤m≤200000)，表示城镇数和道路数。
接下来mm行，每行四个整数ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)ui,vi,ai,bi(1≤ui,vi≤n,ui≠vi,0≤ai≤109,0≤bi≤60)，分别表示每条单向道路。Output对于每组数据，输出一行一个整数，即最少所需的总积分的整数部分，如：4.99994.9999输出44，1.01.0输出11。若不存在合法路线请输出−1−1。Sample Input
1
3 3
1 2 3 2
2 3 1 6
1 3 5 0
Sample Output
2
题意：
给你n个点，m条边，每条边有u,v,a,b这四个值，初始等级为1.问你从1点到n点需要花费的最小积分
题解：
思路参考链接：https://blog.csdn.net/chimchim04/java/article/details/90068314
我的出错点1：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<math.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=2e5+5;
typedef long long ll;
const ll MAX=1e17;
const ll inf=(ll)1<<61;
struct shudui1
{
ll start,value;
bool operator < (const shudui1 q)const
{
return value>q.value; //最短路模板中这里应该是大于号，我写成了小于号
}
} str1;
下面代码就是这个原因错的：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5 #include<queue>
6 #include<vector>
7 #include<math.h>
8 using namespace std;
9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 const int maxn=2e5+5;
11 typedef long long ll;
12 const ll MAX=1e17;
13 const ll inf=(ll)1<<61;
14 struct shudui1
15 {
16 ll start,value;
17 bool operator < (const shudui1 q)const
18 {
19 return value<q.value;
20 }
21 } str1;
22 struct node
23 {
24 ll a,v,nex,b;
25 } e[maxn];
26 ll tot,v[maxn],p[70],vis[maxn],head[maxn];
27 void add(ll u,ll v,ll a,ll b)
28 {
29 e[tot].v=v,e[tot].a=a,e[tot].b=b;
30 e[tot].nex=head[u];
31 head[u]=tot++;
32 //printf("%d %d\n",tot-1,v);
33 }
34 priority_queue<shudui1>r; //里面的数据默认是从小到大排序，这样就不用通过for循环遍历在每一次找v里面的最小值，可以直接找到最小值，减少代码运行次数
35 void JK(ll s)
36 {
37 v[s]=1;
38 str1.start=s;
39 str1.value=1;
40 r.push(str1);
41 while(!r.empty())
42 {
43
44 ll x,y;
45 str1=r.top();
46 r.pop();
47 x=str1.start;
48 y=str1.value;
49 //printf("%lld***\n",x);
50 if(vis[x]) continue;
51 vis[x]=1;
52 //printf("**%lld\n",len);
53 for(ll i=head[x]; i!=-1; i=e[i].nex)
54 {
55
56 ll vv=e[i].v,a=e[i].a,b=e[i].b;
57 ll temp=1+a/v[x];
58 //printf("%lld %lld\n",temp,p[b]);
59 if(temp<p[b]) continue;
60 //printf("%lld %lld\n",v[x]+v,v[vv]);
61 if((v[x]+a<v[vv]))
62 {
63 //printf("**");
64 v[vv]=v[x]+a;
65 str1.start=vv;
66 str1.value=v[vv];
67 r.push(str1);
68 }
69 }
70 }
71 }
72 int main()
73 {
74 // double xx=1.99;
75 // printf("%.0lf\n",xx);
76 ll t;
77 p[0]=1;
78 for(ll i=1; i<=60; ++i)
79 p[i]=(ll)p[i-1]*(ll)2;
80 scanf("%lld",&t);
81 while(t--)
82 {
83 memset(head,-1,sizeof(head));
84 tot=0;
85 ll n,m;
86 scanf("%lld%lld",&n,&m);
87 for(ll i=1; i<=n; ++i)
88 v[i]=inf,vis[i]=0;
89 while(m--)
90 {
91 ll x,y,z1,z2;
92 scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&z1,&z2);
93 add(x,y,z1,z2);
94 }
95 JK(1);
96 if(v[n]>=inf) printf("-1\n");
97 else
98 {
99 double x=log2(v[n]);
100 printf("%lld\n",(ll)x);
101 }
102 }
103 return 0;
104 }
出错点2：
while(!r.empty())
{ ll x,y;
str1=r.top();
r.pop();
x=str1.start;
y=str1.value;
//printf("%lld***\n",x);
if(vis[x]) continue;
vis[x]=1;
//printf("**%lld\n",len);
for(ll i=head[x]; i!=-1; i=e[i].nex)
{ ll vv=e[i].v,a=e[i].a,b=e[i].b;
ll temp=1+a/v[x]; //最短路算法里面这里应该是除于v[x]，我却写成了str1.value
//printf("%lld %lld\n",temp,p[b]);
if(temp<p[b]) continue;
//printf("%lld %lld\n",v[x]+v,v[vv]);
if((v[x]+a<v[vv]))
{
//printf("**");
v[vv]=v[x]+a;
str1.start=vv;
str1.value=v[vv];
r.push(str1);
}
}
}
原代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5 #include<queue>
6 #include<vector>
7 #include<math.h>
8 using namespace std;
9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 const int maxn=2e5+5;
11 typedef long long ll;
12 const ll MAX=1e17;
13 const ll inf=(ll)1<<61;
14 struct shudui1
15 {
16 ll start,value;
17 bool operator < (const shudui1 q)const
18 {
19 return value>q.value; //这里是大于号
20 }
21 } str1;
22 struct node
23 {
24 ll a,v,nex,b;
25 } e[maxn];
26 ll tot,v[maxn],p[70],vis[maxn],head[maxn];
27 void add(ll u,ll v,ll a,ll b)
28 {
29 e[tot].v=v,e[tot].a=a,e[tot].b=b;
30 e[tot].nex=head[u];
31 head[u]=tot++;
32 //printf("%d %d\n",tot-1,v);
33 }
34 priority_queue<shudui1>r; //里面的数据默认是从小到大排序，这样就不用通过for循环遍历在每一次找v里面的最小值，可以直接找到最小值，减少代码运行次数
35 void JK(ll s)
36 {
37 v[s]=1;
38 str1.start=s;
39 str1.value=1;
40 r.push(str1);
41 while(!r.empty())
42 {
43
44 ll x,y;
45 str1=r.top();
46 r.pop();
47 x=str1.start;
48 y=str1.value;
49 //printf("%lld***\n",x);
50 if(vis[x]) continue;
51 vis[x]=1;
52 //printf("**%lld\n",len);
53 for(ll i=head[x]; i!=-1; i=e[i].nex)
54 {
55
56 ll vv=e[i].v,a=e[i].a,b=e[i].b;
57 ll temp=1+a/v[x];//最短路算法里面这里应该是除于v[x]，我却写成了str1.value
58 //printf("%lld %lld\n",temp,p[b]);
59 if(temp<p[b]) continue;
60 //printf("%lld %lld\n",v[x]+v,v[vv]);
61 if((v[x]+a<v[vv]))
62 {
63 //printf("**");
64 v[vv]=v[x]+a;
65 str1.start=vv;
66 str1.value=v[vv];
67 r.push(str1);
68 }
69 }
70 }
71 }
72 int main()
73 {
74 // double xx=1.99;
75 // printf("%.0lf\n",xx);
76 ll t;
77 p[0]=1;
78 for(ll i=1; i<=60; ++i)
79 p[i]=(ll)p[i-1]*(ll)2;
80 scanf("%lld",&t);
81 while(t--)
82 {
83 memset(head,-1,sizeof(head));
84 tot=0;
85 ll n,m;
86 scanf("%lld%lld",&n,&m);
87 for(ll i=1; i<=n; ++i)
88 v[i]=inf,vis[i]=0;
89 while(m--)
90 {
91 ll x,y,z1,z2;
92 scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&z1,&z2);
93 add(x,y,z1,z2);
94 }
95 JK(1);
96 if(v[n]>=inf) printf("-1\n");
97 else
98 {
99 double x=log2(v[n]);
100 printf("%lld\n",(ll)x);
101 }
102 }
103 return 0;
104 }
整理之后的代码：
1 #include<stdio.h>
2 #include<string.h>
3 #include<iostream>
4 #include<algorithm>
5 #include<queue>
6 #include<vector>
7 #include<math.h>
8 using namespace std;
9 const int INF=0x3f3f3f3f;
10 const int maxn=2e5+5;
11 typedef long long ll;
12 const ll MAX=1e17;
13 const ll inf=(ll)1<<61;
14 struct shudui1
15 {
16 ll v,c;
17 shudui1(ll x=0,ll y=0):v(x),c(y) {}
18 bool operator < (const shudui1 q)const
19 {
20 return c>q.c;
21 }
22 } str1;
23 struct node
24 {
25 ll a,v,nex,b;
26 } e[maxn];
27 ll tot,dis[maxn],p[70],vis[maxn],head[maxn];
28 void add(ll u,ll v,ll a,ll b)
29 {
30 e[tot].v=v,e[tot].a=a,e[tot].b=b;
31 e[tot].nex=head[u];
32 head[u]=tot++;
33 //printf("%d %d\n",tot-1,v);
34 }
35 priority_queue<shudui1>r; //里面的数据默认是从小到大排序，这样就不用通过for循环遍历在每一次找v里面的最小值，可以直接找到最小值，减少代码运行次数
36 void JK(ll s,ll n)
37 {
38
39 dis[s]=1;
40 str1.v=s;
41 str1.c=1;
42 r.push(str1);
43 while(!r.empty())
44 {
45 str1=r.top();
46 r.pop();
47 int u=str1.v;
48 if(vis[u]) continue;
49 vis[u]=1;
50 //printf("%d %lld\n",u,dis[u]);
51 for(int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex)
52 {
53 int v=e[i].v;
54 //printf(" %d\n",v);
55 ll a=e[i].a,b=p[e[i].b];
56 if(a/dis[u]+1<b) continue;
57 if(dis[v]>a+dis[u])
58 {
59 dis[v]=a+dis[u];
60 r.push(shudui1(v,dis[v]));
61 }
62 }
63 }
64 if(dis[n]>=inf) printf("-1\n");
65 else
66 {
67 double x=log2(dis[n]);
68 printf("%d\n",(int)x);
69 }
70 }
71 int main()
72 {
73 ll n,m;
74 p[0]=1;
75 for(ll i=1; i<=60; i++)
76 p[i]=(ll)p[i-1]*(ll)2;
77 ll t;
78 scanf("%lld",&t);
79 while(t--)
80 {
81 tot=0;
82 scanf("%lld%lld",&n,&m);
83 for(ll i=0; i<=n; i++)
84 {
85 vis[i]=0;
86 dis[i]=inf;
87 }
88 memset(head,-1,sizeof(head));
89 ll x,y,b,a;
90 for(ll i=0; i<m; i++)
91 {
92 scanf("%lld %lld %lld %lld",&x,&y,&a,&b);
93 add(x,y,a,b);
94 }
95 JK(1,n);
96 }
97 return 0;
98 }
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