洛谷P2634 [国家集训队]聪聪可可（点分治）

题目描述

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。

他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。

聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

输出格式：

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

13/25

说明

【样例说明】

13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】

对于100%的数据，n<=20000。

题解：仍然不讲点分只讲暴力，距离为三的点对该怎么获得？显然对于某点他到两个儿子的路径%3的值为1和2，统计总方案数为cnt1*cnt2*2，其次距离%3为0的方案数为cnt0*cnt0

接着需要容斥去一下重

代码如下：

#include<map>

#include<set>

#include<queue>

#include<cmath>

#include<cstdio>

#include<string>

#include<vector>

#include<cstring>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#define mp make_pair

#define pii pair<int,int>

using namespace std;

vector<pii> g[];

int n,size[],vis[],f[],cnt[],ans;

void get_size(int now,int fa)

{

    size[now]=;

    f[now]=fa;

    for(int i=;i<g[now].size();i++)

    {

        if(g[now][i].first==fa||vis[g[now][i].first]) continue;

        get_size(g[now][i].first,now);

        size[now]+=size[g[now][i].first];

    }

}

int get_zx(int now,int fa)

{

    if(size[now]==) return now;

    int son,maxson=-;

    for(int i=;i<g[now].size();i++)

    {

        if(g[now][i].first==fa||vis[g[now][i].first]) continue;

        if(maxson<size[g[now][i].first])

        {

            son=g[now][i].first;

            maxson=size[g[now][i].first];

        }

    }

    int zx=get_zx(son,now);

    while(size[zx]<(size[now]-size[zx])*) zx=f[zx];

    return zx;

}

void get(int now,int fa,int dis)

{

    cnt[dis%]++;

    for(int i=;i<g[now].size();i++)

    {

        if(g[now][i].first==fa||vis[g[now][i].first])continue;

        get(g[now][i].first,now,dis+g[now][i].second);

    }

}

int calc(int now,int dis)

{

    cnt[]=cnt[]=cnt[]=;

    get(now,,dis);

    int tmp=cnt[]*cnt[]+cnt[]*cnt[]*;

    return tmp;

}

int solve(int now)

{

    ans+=calc(now,);

    vis[now]=;

    for(int i=;i<g[now].size();i++)

    {

        if(vis[g[now][i].first]) continue;

        ans-=calc(g[now][i].first,g[now][i].second);

        get_size(g[now][i].first,);

        int zx=get_zx(g[now][i].first,);

        solve(zx);

    }

}

int main()

{

    scanf("%d",&n);

    for(int i=;i<n;i++)

    {

        int from,to,cost;

        scanf("%d%d%d",&from,&to,&cost);

        g[from].push_back(mp(to,cost));

        g[to].push_back(mp(from,cost));

    }

    solve();

    int anns=ans;

    int div=n*n;

    int gg=__gcd(anns,div);

    printf("%d/%d\n",anns/gg,div/gg);

}