题意:

　　求一个序列中顺序的长度为3的等差数列.

SOL:

　　对于这种计数问题都是用个数的卷积来进行统计.然而对于这个题有顺序的限制,不好直接统计,于是竟然可以分块?惊为天人...

　　考虑分块以后的序列:

　　　　一个块内直接枚举统计三个或两个在块内的.

　　　　只有一个在当前块我们假设它是中间那个,对左右其它块做卷积.

　　但是还是感觉复杂度有点玄学啊...

　　我比较傻逼...一开始块内统计根本没有想清楚...最后做卷积硬生生把复杂度变成了 $\sqrt{N}*N*log(N)$...

　　改了一个晚上终于没忍住看标程...我是傻逼明明a的范围比n小...

CODE:(tle的代码不想改了= =)

　　

/*=================================

# Created time: 2016-04-19 16:09

# Filename: cccountari.cpp

# Description: Ploblem from codechef countari

=================================*/

#define me AcrossTheSky&HalfSummer11

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>  

#include <set>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>  

#define lowbit(x) (x)&(-x)

#define Abs(x) ((x) > 0 ? (x) : (-(x)))

#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1)

#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1)

#define getlc(a) ch[(a)][0]

#define getrc(a) ch[(a)][1]  

#define maxn 500005

#define maxm 100005

#define INF 1070000000

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;  

template<class T> inline

void read(T& num){

    num = 0; bool f = true;char ch = getchar();

    while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();}

    while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();}

    num = f ? num: -num;

}

int outs[100];

template<class T> inline

void write(T x){

	if (x==0) {putchar('0'); putchar(' '); return;}

	if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}

	int num=0;

	while (x){ outs[num++]=(x%10); x=x/10;}

	FORM(i,num-1,0) putchar(outs[i]+'0'); putchar(' ');

}

/*==================split line==================*/

const double pi=acos(-1);

struct cpx{

    double x,y;

    inline double real(){return x;}

    cpx(double a=0,double b=0):x(a),y(b){}

}f[maxn],g[maxn],eps[maxn],inv_eps[maxn];

inline cpx operator +(cpx a,cpx b){return cpx(a.x+b.x,a.y+b.y);}

inline cpx operator -(cpx a,cpx b){return cpx(a.x-b.x,a.y-b.y);}

inline cpx operator /(cpx a,double b){return cpx(a.x/b,a.y);}

inline cpx operator *(cpx a,cpx b){return cpx(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}

inline cpx conj(cpx a){return cpx(a.x,-a.y);}

inline void get_eps(int p){

	double angle=2.0*pi/p;

	FORP(i,0,p-1) eps[i]=cpx(cos(angle*i),sin(angle*i));

	FORP(i,0,p-1) inv_eps[i]=conj(eps[i]);

}

inline void fft(int n,cpx* buffer,cpx* eps){

	for (int i = 0, j = 0;i < n; i++){

		if (i > j) swap(buffer[i],buffer[j]);

		for (int l = n >> 1;(j ^= l) < l;l >>= 1);

	}

	for (int i = 2; i <= n; i <<= 1){

		int m = i >> 1;

		for (int j = 0; j < n; j += i)

			for (int k = 0; k != m; k++){

				cpx z = buffer[j + m + k] * eps[n / i * k];

				buffer[j + m + k] = buffer[j + k] - z;

				buffer[j + k] = buffer[j + k] + z;

			}

	}

}

ll n,k,block,num;

ll prec[30004],c[30040],suf[40000];

//bool vis[40000];

ll ans=0;

ll maxa=0;

struct Range{ ll l,r; } rg[1000];

struct Infor{ ll val,pos;} a[100005];

int main(){

	read(n);

	block=3;

	if ((int)n/sqrt(n)>3) block=(int)n/sqrt(n);

	FORP(i,1,n) {

		read(a[i].val);

		g[a[i].val].x++;

		maxa=max(maxa,a[i].val);

		a[i].pos=(i-1)/block+1;

		suf[a[i].val]++;

	}

	ll k=1; maxa*=2;

	while (k<maxa) k<<=1;

	k<<=1;

	get_eps(k);

	num=a[n].pos;

	FORP(i,1,num) rg[i].l=(i-1)*block+1,rg[i].r=min(n,(i)*block);

	FORP(i,1,num){

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) c[a[j].val]++;

		FORP(l,rg[i].l,rg[i].r-1){

			suf[a[l].val]--;

			FORP(r,l+1,rg[i].r) {

				suf[a[r].val]--;

				if (a[l].val==a[r].val) ans+=suf[a[l].val]+prec[a[l].val];

				else

				{

					int x=a[l].val-(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0) ans+=prec[x];

					x=a[r].val+(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0) ans+=suf[x];

				}

			}

			FORP(r,l+1,rg[i].r)	suf[a[r].val]++;

		}

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) prec[a[j].val]+=c[a[j].val],c[a[j].val]=0;

		suf[a[rg[i].r].val]--;

	}

	FORP(i,rg[1].l,rg[1].r) g[a[i].val].x--;

	FORP(i,2,num-1){

		//memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g));

		FORP(j,rg[i-1].l,rg[i-1].r) f[a[j].val].x++;

		FORP(j,rg[i-1].l,rg[i-1].r) g[a[j].val].x--;

		fft(k,f,eps); fft(k,g,eps);

		FORP(j,0,k-1) f[j]=f[j]*g[j];

		fft(k,f,inv_eps);

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) ans+=(ll)(f[a[j].val+a[j].val].x/k+0.5);

	}

	write(ans); puts("");

}

调下块大小a掉了

/*=================================

# Created time: 2016-04-19 16:09

# Filename: cccountari.cpp

# Description: Ploblem from codechef countari

=================================*/

#define me AcrossTheSky&HalfSummer11

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <ctime>

#include <string>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <algorithm>  

#include <set>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>  

#define lowbit(x) (x)&(-x)

#define Abs(x) ((x) > 0 ? (x) : (-(x)))

#define FOR(i,a,b) for((i)=(a);(i)<=(b);(i)++)

#define FORP(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)

#define FORM(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)

#define ls(a,b) (((a)+(b)) << 1)

#define rs(a,b) (((a)+(b)) >> 1)

#define getlc(a) ch[(a)][0]

#define getrc(a) ch[(a)][1]  

#define maxn 100005

#define maxm 100005

#define INF 1070000000

using namespace std;

typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;  

template<class T> inline

void read(T& num){

    num = 0; bool f = true;char ch = getchar();

    while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = false;ch = getchar();}

    while(ch >= '0' && ch <= '9') {num = num * 10 + ch - '0';ch = getchar();}

    num = f ? num: -num;

}

int outs[100];

template<class T> inline

void write(T x){

	if (x==0) {putchar('0'); putchar(' '); return;}

	if (x<0) {putchar('-'); x=-x;}

	int num=0;

	while (x){ outs[num++]=(x%10); x=x/10;}

	FORM(i,num-1,0) putchar(outs[i]+'0'); //putchar(' ');

}

/*==================split line==================*/

const double pi=acos(-1);

struct cpx{

    double x,y;

    cpx(double a=0,double b=0):x(a),y(b){}

}f[maxn],g[maxn],eps[maxn],inv_eps[maxn];

inline cpx operator +(cpx a,cpx b){return cpx(a.x+b.x,a.y+b.y);}

inline cpx operator -(cpx a,cpx b){return cpx(a.x-b.x,a.y-b.y);}

inline cpx operator *(cpx a,cpx b){return cpx(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}

inline cpx conj(cpx a){return cpx(a.x,-a.y);}

inline void get_eps(int p){

	double angle=2.0*pi/p;

	FORP(i,0,p-1) eps[i]=cpx(cos(angle*i),sin(angle*i));

	FORP(i,0,p-1) inv_eps[i]=conj(eps[i]);

}

inline void fft(int n,cpx* buffer,cpx* eps){

	for (int i = 0, j = 0;i < n; i++){

		if (i > j) swap(buffer[i],buffer[j]);

		for (int l = n >> 1;(j ^= l) < l;l >>= 1);

	}

	for (int i = 2; i <= n; i <<= 1){

		int m = i >> 1;

		for (int j = 0; j < n; j += i)

			for (int k = 0; k != m; k++){

				cpx z = buffer[j + m + k] * eps[n / i * k];

				buffer[j + m + k] = buffer[j + k] - z;

				buffer[j + k] = buffer[j + k] + z;

			}

	}

}

int n,k,block,num;

int prec[30010],c[30010],suf[30100];

ll ans=0;

int maxa=0;

struct Range{ int l,r; } rg[10000];

struct Infor{ int val,pos;} a[maxn];

int main(){

	read(n);

	block=4000;

	//if ((ll)n/sqrt(n)>3) block=(ll)n/sqrt(n);

	block=min(block,n);

	FORP(i,1,n) {

		read(a[i].val);

		maxa=max(maxa,a[i].val);

		a[i].pos=(i-1)/block+1;

		suf[a[i].val]++;

	}

	int k=1; //maxa*=2;

	while (k<maxa) k<<=1;

	k<<=1;

	get_eps(k);

	num=a[n].pos;

	FORP(i,1,num) rg[i].l=(i-1)*block+1,rg[i].r=(i)*block; rg[num].r=n;

	FORP(i,1,num){

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) c[a[j].val]++;

		FORP(l,rg[i].l,rg[i].r-1){

			suf[a[l].val]--;

			FORP(r,l+1,rg[i].r) {

				suf[a[r].val]--;

				if (a[l].val==a[r].val) ans+=suf[a[l].val]+prec[a[l].val];

				else

				{

					int x=a[l].val-(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0 && x<=maxa) ans+=prec[x];

					x=a[r].val+(a[r].val-a[l].val);

					if (x>0 && x<=maxa) ans+=suf[x];

				}

			}

			FORP(r,l+1,rg[i].r)	suf[a[r].val]++;

		}

		suf[a[rg[i].r].val]--;

		FORP(j,0,maxa) f[j]=cpx(prec[j],0),g[j]=cpx(suf[j],0);

		FORP(j,maxa+1,k) f[j]=cpx(0.0,0),g[j]=cpx(0.0,0);

		fft(k,f,eps); fft(k,g,eps);

		FORP(j,0,k-1) f[j]=f[j]*g[j];

		fft(k,f,inv_eps);

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) ans+=trunc(f[a[j].val+a[j].val].x/k+0.5);

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) prec[a[j].val]+=c[a[j].val],c[a[j].val]=0;

	}

	/*FORP(i,2,num-1){

		memset(f,0,sizeof(f)); memset(g,0,sizeof(g));

		FORP(j,1,rg[i].l-1) f[a[j].val].x++;

		FORP(j,rg[i].r+1,n) g[a[j].val].x++;

		fft(k,f,eps); fft(k,g,eps);

		FORP(j,0,k-1) f[j]=f[j]*g[j];

		fft(k,f,inv_eps);

		//FORP(j,0,maxa) printf("%d ",(int)(f[j].x/k+0.5)); puts("");

		FORP(j,rg[i].l,rg[i].r) ans+=(int)(f[a[j].val+a[j].val].x/k+0.5);

	}*/

	write(ans); puts("");

	//printf("%lf",clock()-t);

}

CC countari & 分块+FFT的更多相关文章

  1. BZOJ 3509 [CodeChef] COUNTARI ——分块 FFT

    分块大法好. 块内暴力,块外FFT. 弃疗了,抄SX队长$silvernebula$的代码 #include <map> #include <cmath> #include & ...

  2. BZOJ 3509 分块FFT

    思路: 跟今年WC的题几乎一样 (但是这道题有重 不能用bitset水过去) 正解:分块FFT http://blog.csdn.net/geotcbrl/article/details/506364 ...

  3. CC Arithmetic Progressions (FFT + 分块处理)

    转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 题目:给出n个数,选出三个数,按下标顺序形成等差数 ...

  4. CodeChef COUNTARI Arithmetic Progressions（分块 + FFT）

    题目 Source http://vjudge.net/problem/142058 Description Given N integers A1, A2, …. AN, Dexter wants ...

  5. BZOJ3509 [CodeChef] COUNTARI 【分块 + fft】

    题目链接 BZOJ3509 题解 化一下式子,就是 \[2A[j] = A[i] + A[k]\] 所以我们对一个位置两边的数构成的生成函数相乘即可 但是由于这样做是\(O(n^2logn)\)的,我 ...

  6. bzoj 3509: [CodeChef] COUNTARI] [分块 生成函数]

    3509: [CodeChef] COUNTARI 题意:统计满足\(i<j<k, 2*a[j] = a[i] + a[k]\)的个数 \(2*a[j]\)不太好处理,暴力fft不如直接暴 ...

  7. 【做题】codechefCOUNTARI——分块FFT

    记本题数组长度为\(n\),权值大小为\(m\). 首先,暴力显然是\(O(n^2)\)的. 先瞄一眼tag,然后发现这是FFT. 显然,问题的关键在于要满足i,j,k之间的位置关系.于是考虑分治FF ...

  8. cf 472G Design Tutorial: Increase the Constraints 分块+压位/FFT

    题目大意 给出两个\(01\)序列\(A\)和\(B\) 哈明距离定义为两个长度相同的序列中,有多少个对应位置上的数字不一样 "00111" 和 "10101" ...

  9. luogu1919 A*BProblem升级版 (FFT)

    把一个n位数看做n-1次的多项式,每一项的系数是反过来的每一位最后每一项系数进进位搞一搞就行了(数组一定要开到2的次数..要不然极端数据会RE) #include<cstdio> #inc ...

随机推荐

  1. java基础 super 子类调用父类

    如果希望在子类中,去调用父类的构造方法,要求在子类的构造函数调用 example如下: package test; /* * 如果希望在子类中,去调用父类的构造方法,要求在子类的构造函数调用 * */ ...

  2. EXTJS中grid的数据特殊显示，不同窗口的数据传递

    //EXTJS中grid的数据特殊显示renderer : function(value, metaData, record, rowIndex, colIndex, store, view) { v ...

  3. HTML DOM 之<textare>标签

    对于DOM元素节点textarea的value值,下面举例说一下. 1. <textarea><textarea> 2.<textarea> <textare ...

  4. Backbone源码学习之extend

    extend函数在backbone大概就20来行代码包括注释,对学习Javascript中"类"的继承很是好的学习资料. 下面先贴出Backbone中的源码,其中涉及到unders ...

  5. （转）winform（C#）里几种弹出对话框

    //消息框中需要显示哪些按钮,此处显示“确定”和“取消” MessageBoxButtons messButton = MessageBoxButtons.OKCancel; //"确定要退 ...

  6. Maven pom.xml 元素配置说明(一)

    部分来源: Maven中 dependencies 节点和 dependencyManagement 节点的区别 dependencies与dependencyManagement的区别 maven ...

  7. angularJs 控制文本长度，超出省略号过滤器

    1.控制文本长度,超出省略号 在模版中: <label>{{item.abbr| cut:true:20:' ...' }}<label> js: angular.module ...

  8. Burp Suite新手指南

    Burp Suite想必大家都用过,但是大家未必知道它的所有功能.因此,本文的主要目的就是尽量深入介绍各种功能.BurpSuite有以下这些功能: 截获代理– 让你审查修改浏览器和目标应用间的流量. ...

  9. 【阿里云配置端口开放】使用 iptables

    要知道: 1.目前(16年-12-10)阿里云主机只要有服务开启,所有端口是默认开启的.这样很不好,安全做法是,需要开启外网端口时,由开发人员去配置. 2.想要开放端口,就需要使用iptables命令 ...

  10. display:none与visible:hidden的区别 slideDown与

    display:none与visible:hidden的区别 display:none和visible:hidden都能把网页上某个元素隐藏起来,但两者有区别: display:none ---不为被 ...