logN判点是否在凸多边形内 HRBUSTOJ1429

就是利用叉积的性质，如果向量A1到向量A2是顺时针则叉积为负反之为正。

然后我们可以二分的判断找到一个点恰被两条射线夹在一起。

然后我们再判断是否l，r这两个点所连直线与点的关系。

具体资料可以参照这个BLOG https://www.cnblogs.com/yym2013/p/3673616.html

代码 By：大奕哥

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int N=;
 int x[N],y[N],n,m;
 double eps=1e-;
 struct node{double a,b;}q[N],p[N];
 double xmul(node a,node b,node c)
 {
     return (a.a-c.a)*(b.b-c.b)-(b.a-c.a)*(a.b-c.b);
 }
 void judge()
 {
     for(int i=;i<=m;++i)
     {

         if(xmul(q[i],p[],p[])<=eps||xmul(q[i],p[n],p[])>=-eps){
             puts("NO");return;
         }
         int l=,r=n;
         while(r-l>)
         {
             int mid=l+r>>;
             if(xmul(q[i],p[mid],p[])>eps)l=mid;
             else r=mid;
         }
         if(xmul(q[i],p[r],p[l])<=eps)
         {
             puts("NO");return;
         }
     }
     puts("YES");
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(int i=;i<=n;++i)scanf("%lf%lf",&p[i].a,&p[i].b);
         scanf("%d",&m);
         for(int i=;i<=m;++i)scanf("%lf%lf",&q[i].a,&q[i].b);
         judge();
     }
     return ;
 }