HDU - 5592 ZYB's Premutation (权值线段树)

题意:给出序列前k项中的逆序对数,构造出这个序列.

分析:使用权值线段树来确定序列元素.

逆序对的数量肯定是递增的,从最后一个元素开始逆向统计,则\(a[i] - a[i-1]\)即位置i之前比位置i上的数大的个数.则该位置的数应该是序列中第\(i-a[i]+a[i-1]\)大的数,通过权值线段树查询全局第k大的数,并将其数量-1.

初始的权值线段树每个值的数量都是1.

#include <bits/stdc++.h>
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define Lson l,m,lson
#define Rson m+1,r,rson
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5+5;
struct Node{
    int val,num;
}tree[maxn<<2];

void pushup(int rt){
    tree[rt].num = tree[lson].num + tree[rson].num;
}

void build(int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        tree[rt].val = l;
        tree[rt].num =1;
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(Lson);
    build(Rson);
    pushup(rt);
}

int query(int k,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        return tree[rt].val;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if(tree[lson].num>=k) return query(k,Lson);
    else return query(k-tree[lson].num,Rson);
}

void update(int p,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        tree[rt].num --;
        return;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    if(p<=m) update(p,Lson);
    else update(p,Rson);
    pushup(rt);
}

int a[maxn];
int ans[maxn];

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
        freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    int n,T; scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        build(1,n,1);
        for(int i=n;i>=1;--i){
            int del = a[i] - a[i-1];
            ans[i] = query(i-del,1,n,1);
            update(ans[i],1,n,1);
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            printf("%d%c",ans[i],i==n?'\n':' ');
        }
    }
    return 0;
}