「SP1716」GSS3 - Can you answer these queries III

传送门

Luogu

解题思路

区间最大子段和板子题。

考虑用线段树来做。

对于一个线段树节点所包含区间，它的最大子段和有两种情况，包含中点与不包含。

不包含的情况直接从左右子树转移。

对于包含的情况：

我们对每个节点维护两个值：开头是左端点的最大子段和，结尾是右端点的最大子段和。

那么包含中点的情况可以用上面两个东西转移。

那么这两个东西又怎么维护呢。。。

他们也有包含与不包含中点的情况，只要记一下节点的区间和就可以了，具体方法同上。

于是便搞定了这道题。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
 	s = f ? -s : s;
}

const int _ = 50010;

int n, q, a[_];
struct node { int sum, L, R, mx; }t[_ << 2];

inline int lc(int rt) { return rt << 1; }

inline int rc(int rt) { return rt << 1 | 1; }

inline void pushup(int rt) {
	t[rt].sum = t[lc(rt)].sum + t[rc(rt)].sum;
	t[rt].L = max(t[lc(rt)].L, t[lc(rt)].sum + t[rc(rt)].L);
	t[rt].R = max(t[rc(rt)].R, t[rc(rt)].sum + t[lc(rt)].R);
	t[rt].mx = max(t[lc(rt)].R + t[rc(rt)].L, max(t[lc(rt)].mx, t[rc(rt)].mx));
}

inline void build(int rt = 1, int l = 1, int r = n) {
	if (l == r) { t[rt] = (node) { a[l], a[l], a[l], a[l] }; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(lc(rt), l, mid), build(rc(rt), mid + 1, r), pushup(rt);
}

inline void update(int id, int v, int rt = 1, int l = 1, int r = n) {
	if (l == r) { t[rt] = (node) { v, v, v, v }; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (id <= mid) update(id, v, lc(rt), l, mid);
	else update(id, v, rc(rt), mid + 1, r);
	pushup(rt);
}

inline node query(int ql, int qr, int rt = 1, int l = 1, int r = n) {
	if (ql <= l && r <= qr) return t[rt];
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (qr <= mid) return query(ql, qr, lc(rt), l, mid);
	if (ql > mid) return query(ql, qr, rc(rt), mid + 1, r);
	node ls = query(ql, mid, lc(rt), l, mid);
	node rs = query(mid + 1, qr, rc(rt), mid + 1, r);
	node res = { 0, 0, 0, 0 };
	res.sum = ls.sum + rs.sum;
	res.L = max(ls.L, ls.sum + rs.L);
	res.R = max(rs.R, rs.sum + ls.R);
	res.mx = max(ls.R + rs.L, max(ls.mx, rs.mx));
	return res;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
	read(n);
	for (rg int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
	build();
	read(q);
	for (int f, x, y; q--; ) {
		read(f), read(x), read(y);
		if (!f) update(x, y);
		else printf("%d\n", query(x, y).mx);
	}
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)