leetcode 签到 面试题 17.16. 按摩师 动态规划

题目：

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

示例 1：

输入： [1,2,3,1]

输出： 4

解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]

输出： 12

解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]

输出： 12

解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci

思路

这个题目跟前几天的几乎一模一样。

简单的动态规划问题，公式;

dp[i]=max(dp[i-2]+num[i],dp[i-1])

问题分为最后选择了第i个或者没有选择第i个。

dp[i]是前i个房间里的最优解，若选择了第i个，则答案就是第i个加dp[i-2]（i-2）的最优解

代码:

class Solution:
    def massage(self, nums):
        if len(nums)==0:
            return 0
        if len(nums) == 1:
            return nums[0]
        dp={}
        dp[0]=nums[0]
        dp[1]=max(nums[0],nums[1])
        for i in range(2,len(nums)):
            dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])
        return  dp[len(nums)-1]
a=Solution()
nums=[]
print(a.massage(nums))

官方代码：

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n == 0:
            return 0

        dp0, dp1 = 0, nums[0]
        for i in range(1, n):
            tdp0 = max(dp0, dp1)   # 计算 dp[i][0]
            tdp1 = dp0 + nums[i]   # 计算 dp[i][1]
            dp0, dp1 = tdp0, tdp1

        return max(dp0, dp1)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/solution/an-mo-shi-by-leetcode-solution/
来源：力扣（LeetCode）