[hdu4495]二分，字符串hash，DP

题意：在一个有字母和数字组成的矩形里面找最大的等腰对称直角三角形，直角边分别平行于矩形边，对称的意思是对称轴两边的字符相同。

思路：首先考虑一种情况，三角形的直角边在右方和下方，对于其它情况可以通过旋转矩形来得到。这样令dp[i][j]表示直角点在(i,j)的最大三角形的直角边的长度，不难得到dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1] + 2, len)。len表示从(i,j)向左和向上两个方向上的字符串"最长公共前缀"的长度。此类匹配问题用二分+hash来说简直妙不可言~

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <queue> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int X = 12121; typedef unsigned long long uLL; int buf[567][567], img[567][567], dp[567][567]; int n, m; void change() {     for (int i = 1; i <= n; i ++) {         for (int j = 1; j <= m; j ++) {             buf[m - j + 1][i] = img[i][j];         }     }     swap(n, m);     for (int i = 1; i <= n; i ++) {         for (int j = 1; j <= m; j ++) {             img[i][j] = buf[i][j];         }     } }   uLL H1[567][567], H2[567][567]; uLL MUL[567]; void init() {     memset(H1, 0, sizeof(H1));     memset(H2, 0, sizeof(H2));     for (int i = 1; i <= n; i ++) {         for (int j = 1; j <= m; j ++) {             H1[i][j] = H1[i][j - 1] * X + img[i][j];             H2[i][j] = H2[i - 1][j] * X + img[i][j];         }     }     MUL[0] = 1;     for (int i = 1; i <= 500; i ++) {         MUL[i] = MUL[i - 1] * X;     } }   bool chk(int x, int y, int len) {     uLL row = H1[x][y] - H1[x][y - len] * MUL[len];     uLL col = H2[x][y] - H2[x - len][y] * MUL[len];     return row == col; }   int solve() {     init();     int ans = 0;     for (int i = 1; i <= n; i ++) {         for (int j = 1; j <= m; j ++) {             int L = 1, R = min(i, j);             while (L < R) {                 int M = (L + R + 1) >> 1;                 if (chk(i, j, M)) L = M;                 else R = M - 1;             }             dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1] + 2, L);             ans = max(ans, dp[i][j]);         }     }     return ans; }   int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE     freopen("in.txt", "r", stdin); #endif // ONLINE_JUDGE     int T;     cin >> T;     while (T --) {         cin >> n >> m;         for (int i = 0; i < n; i ++) {             char s[567];             scanf("%s", s);             for (int j = 0; j < m; j ++) {                 img[i + 1][j + 1] = s[j];             }         }         int ans = 0;         for (int i = 0; i < 4; i ++) {             ans = max(ans, solve());             change();         }         cout << ans * (ans + 1) / 2 << endl;     }     return 0; }