C. Cave Painting(最小公倍数的应用)

\(\color{Red}{网上的题解都是投机取巧啊，虽然也没错}\)

\(Ⅰ.先说一下投机取巧的方法\)

\(自己写几个例子会发现k很小的时候满足条件的n就变得很大\)

\(所以我们直接暴力从1判断到n,如果不满足就跳出循环\)

\(\color{Purple}{Ⅱ.正解(个人认为)}\)

\(因为n\pmod1=0\)

\(所以要满足条件一定是\)

\(n\pmod2=1\)

\(n\pmod3=2\)

\(.....................\)

\(n\pmod{k}=k-1\)

\(所以我们知道,n+1可以整除(1-k)的所有数\)

\(那我们从1到k求一个最小公倍数\)

\(如果求出来的最小公倍数是(n+1)的因子说明可行,否则不可行\)

\(如果求得过程中最小公因数比(n+1)还大说明不可行\)

\(有不懂欢迎留言................\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a,ll b){
	if(!b)	return a;
	else	return gcd(b,a%b);
}
ll n,k;
int main()
{
	cin>>n>>k;
	if(k==1)	cout<<"Yes";
	else
	{
		ll jie=1;
		for(ll i=2;i<=k;i++)
		{
			jie=jie*i/gcd(jie,i);//慢慢求最小公倍数
			if(jie>n+1)	break;//大于就提前退出
		}
		if((1+n)%jie==0)	cout<<"Yes";
		else	cout<<"No";
	}
}