nyoj--120--校园网络（scc+缩点）

校园网络

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难度：5

描述

南阳理工学院共有M个系，分别编号1~M,其中各个系之间达成有一定的协议，如果某系有新软件可用时，该系将允许一些其它的系复制并使用该软件。但该允许关系是单向的，即：A系允许B系使用A的软件时，B未必一定允许A使用B的软件。

现在，请你写一个程序，根据各个系之间达成的协议情况，计算出最少需要添加多少个两系之间的这种允许关系，才能使任何一个系有软件使用的时候，其它所有系也都有软件可用。

输入

第一行输入一个整数T，表示测试数据的组数(T<10)

每组测试数据的第一行是一个整数M，表示共有M个系(2<=M<=100)。

随后的M行，每行都有一些整数，其中的第i行表示系i允许这几个系复制并使用系i的软件。每行结尾都是一个0，表示本行输入结束。如果某个系不允许其它任何系使用该系软件，则本行只有一个0.

输出

对于每组测试数据，输出最少需要添加的这种允许关系的个数。

样例输入

1
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0

样例输出

2

来源

POJ改编

上传者

张云聪

<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 50010
int in[MAXN],out[MAXN],sumin,sumout;
vector<int>G[MAXN];
vector<int>scc[MAXN];
struct node
{
	int u,v;
	int next;
}edge[MAXN];
int head[MAXN],cnt,scc_cnt,dfs_clock;
int sccno[MAXN],low[MAXN],dfn[MAXN];
bool Instack[MAXN];
int n;
stack<int>s;
void init()
{
	memset(head,-1,sizeof(head));
	cnt=0;
}
void add(int u,int v)
{
	node E={u,v,head[u]};
	edge[cnt]=E;
	head[u]=cnt++;
}
void getmap()
{
	for(int i=1,a;i<=n;i++)
	{
		while(scanf("%d",&a),a)
		add(i,a);
	}
}
void suodian()
{
	for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
	G[i].clear(),in[i]=0,out[i]=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int u=sccno[edge[i].u];
		int v=sccno[edge[i].v];
		if(u!=v)
		out[u]++,in[v]++;
	}
}
void tarjan(int u,int fa)
{
	int v;
	low[u]=dfn[u]=++dfs_clock;
	s.push(u);
	Instack[u]=true;
	for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
	{
		v=edge[i].v;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}
		else if(Instack[v])
		low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u])
	{
		scc_cnt++;
		scc[scc_cnt].clear();
		for(;;)
		{
			v=s.top();
			s.pop();
			Instack[v]=false;
			sccno[v]=scc_cnt;
			scc[scc_cnt].push_back(v);
			if(u==v) break;
		}
	}
}
void solve()
{
	sumin=sumout=0;
	if(scc_cnt==1)
	printf("0\n");
	else
	{
		for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
		{
			if(in[i]==0) sumin++;
			if(out[i]==0) sumout++;
		}
		int sum=max(sumin,sumout);
		printf("%d\n",sum);
	}
}
void find(int l,int r)
{
	memset(Instack,false,sizeof(Instack));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(sccno,0,sizeof(sccno));
	dfs_clock=scc_cnt=0;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	if(!dfn[i])
	tarjan(i,-1);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		init();
		scanf("%d",&n);
		getmap();
		find(1,n);
		suodian();
		solve();
	}
}