[POJ1226]Substrings（后缀数组）

传送门

给定 n 个字符串，求出现或反转后出现在每个字符串中的最长子串。

算法分析:

这题不同的地方在于要判断是否在反转后的字符串中出现。其实这并没有加大题目的难度。

只需要先将每个字符串都反过来写一遍，中间用一个互不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开，

再将 n 个字符串全部连起来，中间也是用一个互不相同的且没有出现在字符串中的字符隔开，求后缀数组。

然后二分答案，再将后缀分组。

判断的时候，要看是否有一组后缀在每个原来的字符串或反转后的字符串中出现。

这个做法的时间复杂度为 O(nlogn)。

——代码

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #define N 21001

 int len, n, m, max_num, T;
 int buc[N], x[N], y[N], sa[N], rank[N], height[N], belong[N], s[N];
 char a[N];
 bool f[];

 inline void build_sa()
 {
     int i, k, p;
     for(i = ; i < m; i++) buc[i] = ;
     for(i = ; i < len; i++) buc[x[i] = s[i]]++;
     for(i = ; i < m; i++) buc[i] += buc[i - ];
     for(i = len - ; i >= ; i--) sa[--buc[x[i]]] = i;
     for(k = ; k <= len; k <<= )
     {
         p = ;
         for(i = len - ; i >= len - k; i--) y[p++] = i;
         for(i = ; i < len; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k;
         for(i = ; i < m; i++) buc[i] = ;
         for(i = ; i < len; i++) buc[x[y[i]]]++;
         for(i = ; i < m; i++) buc[i] += buc[i - ];
         for(i = len - ; i >= ; i--) sa[--buc[x[y[i]]]] = y[i];
         std::swap(x, y);
         p = , x[sa[]] = ;
         for(i = ; i < len; i++)
             x[sa[i]] = y[sa[i - ]] == y[sa[i]] && y[sa[i - ] + k] == y[sa[i] + k] ? p -  : p++;
         if(p >= len) break;
         m = p;
     }
 }

 inline void build_height()
 {
     int i, j, k = ;
     for(i = ; i < len; i++) rank[sa[i]] = i;
     for(i = ; i < len; i++)
     {
         if(!rank[i]) continue;
         if(k) k--;
         j = sa[rank[i] - ];
         while(s[i + k] == s[j + k] && i + k < len && j + k < len) k++;
         height[rank[i]] = k;
     }
 }

 inline bool check(int k)
 {
     int i, cnt = ;
     memset(f, , sizeof(f));
     f[belong[sa[]]] = ;
     for(i = ; i < len; i++)
         if(height[i] >= k && !f[belong[sa[i]]])
         {
             cnt++;
             f[belong[sa[i]]] = ;
             if(cnt == n) return ;
         }
         else if(height[i] < k)
         {
             cnt = ;
             memset(f, , sizeof(f));
             f[belong[sa[i]]] = ;
         }
     return ;
 }

 inline int solve()
 {
     int l = , r = len, ans = , mid;
     while(l <= r)
     {
         mid = (l + r) >> ;
         if(check(mid)) ans = mid, l = mid + ;
         else r = mid - ;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int i, j, l;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         len = ;
         m = ;
         scanf("%d", &n);
         for(i = ; i < n; i++)
         {
             scanf("%s", a);
             l = strlen(a);
             for(j = ; j < l; j++) belong[len] = i, s[len++] = a[j];
             belong[len] = i;
             s[len++] =  + (i << );
             for(j = l - ; j >= ; j--) belong[len] = i, s[len++] = a[j];
             belong[len] = i;
             s[len++] =  + (i <<  | );
         }
         len--;
         build_sa();
         build_height();
         if(n == )
         {
             printf("%d\n", l);
             continue;
         }
         printf("%d\n", solve());
     }
     return ;
 }