BZOJ3529: [Sdoi2014]数表(莫比乌斯反演,离线)
Description
Input
Output
对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值。
Sample Input
4 4 3
10 10 5
Sample Output
148
解题思路:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
typedef long long lnt;
const int N=;
struct int_2{int a,b;bool friend operator < (int_2 x,int_2 y){if(x.a!=y.a)return x.a<y.a;return x.b<y.b;}}F[N];
int prime[N];
int miu[N];
bool vis[N];
int cnt;
int line[N];
struct qust{
int n,m,a;
int no;
int ans;
}q[N];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int pos,int v)
{
while(pos<N)
{
line[pos]+=v;
pos+=lowbit(pos);
}
return ;
}
int query(int pos)
{
int ans=;
while(pos)
{
ans+=line[pos];
pos-=lowbit(pos);
}
return ans;
}
void gtp(void)
{
miu[]=;
for(int i=;i<N;i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[++cnt]=i;
miu[i]=-;
}
for(int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<N;j++)
{
int x=i*prime[j];
vis[x]=true;
if(i%prime[j]==)
{
miu[x]=;
break;
}
miu[x]=-miu[i];
}
}
for(int i=;i<N;i++)
{
for(int j=i;j<N;j+=i)
F[j].a+=i;
F[i].b=i;
}
return ;
}
bool cmp(qust x,qust y)
{
return x.a<y.a;
}
bool cmq(qust x,qust y)
{
return x.no<y.no;
}
int main()
{
gtp();
int T;
scanf("%d",&T);
for(int i=;i<=T;i++)
{
scanf("%d%d%d",&q[i].n,&q[i].m,&q[i].a);
q[i].no=i;
}
std::sort(q+,q+T+,cmp);
std::sort(F+,F+N);
for(int i=,j=;i<=T;i++)
{
for(;j<N&&F[j].a<=q[i].a;j++)
{
for(int k=F[j].b;k<N;k+=F[j].b)
update(k,F[j].a*miu[k/F[j].b]);
}
int n=q[i].n,m=q[i].m;
if(n>m)
std::swap(n,m);
for(int u=,v;u<=n;u=v+)
{
v=std::min(n/(n/u),m/(m/u));
q[i].ans+=(query(v)-query(u-))*(n/u)*(m/u);
}
}
std::sort(q+,q+T+,cmq);
for(int i=;i<=T;i++)
printf("%d\n",q[i].ans&(0x7fffffff));
return ;
}
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