CF37E Trial for Chief（最短路）

题意

题意是给你一张 NMNMNM 的图，每个点有黑色和白色，初始全为白色，每次可以把一个相同颜色的连续区域染色，求最少的染色次数；（n,m<=50)

题解

转化为最短路。对于每一个点与它相邻的相同颜色的点连权值为0的边，对于颜色不同的点连权值为1的点。从每一个点跑单源最短路，把到W点的距离和到B点的距离+1取min作为此点的答案，最后把每一个点的答案取max就是答案。

对于能直接到达的两个颜色相同的点显然只用涂一次，如果不同就要再涂一次，所以这样建图。为了特判全是黑色的情况，所以到B点的距离要加一。显然，这样对于其他情况没有影响。

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 int n,m;
 char s[][];
 int ans=INF;
 int dis[],vis[],head[],cnt;
 struct edge{
     int to,nxt,w;
 }e[];
 void add(int u,int v,int w){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     e[cnt].w=w;
     head[u]=cnt;
 }
 int zb(int x,int y){
     return (x-)*m+y;
 }
 void spfa(int ss){
     queue<int> q;
     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
     dis[ss]=;
     q.push(ss);
     vis[ss]=;
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         vis[u]=;
         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
             int v=e[i].to;
             if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
                 dis[v]=dis[u]+e[i].w;
                 if(vis[v]==){
                     vis[v]=;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
     }
     int tmp=-;
     for(int i=;i<=n*m;i++){
         if(s[(i-)/m+][(i-)%m+]=='B')tmp=max(tmp,dis[i]+);
         else tmp=max(tmp,dis[i]);
     }
     ans=min(ans,tmp);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             cin>>s[i][j];
         }
     for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=;j<=m;j++){
             if(i>)add(zb(i,j),zb(i-,j),(s[i][j]!=s[i-][j]));
             if(i<n)add(zb(i,j),zb(i+,j),(s[i][j]!=s[i+][j]));
             if(j>)add(zb(i,j),zb(i,j-),(s[i][j]!=s[i][j-]));
             if(j<m)add(zb(i,j),zb(i,j+),(s[i][j]!=s[i][j+]));
         }
     for(int i=;i<=n*m;i++){
         spfa(i);
     }
     printf("%d",ans);
     return ;
 }