POJ - 3728：The merchant (Tarjan 带权并查集)

题意：给定一个N个节点的树，1<=N<=50000 每个节点都有一个权值，代表商品在这个节点的价格。商人从某个节点a移动到节点b，且只能购买并出售一次商品，问最多可以产生多大的利润。

思路：路径压缩，得到每个点到当前根的信息，然后更新即可。 有可以用倍增做。

很久前抄的代码。

#include<cstdio>
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)
using namespace std;
const int mm=;
const int mn=;
int s[mm],t[mm],d[mm],p[mm],ans[mm];
int h[mn]={},q[mn]={},g[mn]={},f[mn],mx[mn],mi[mn],up[mn]={},dw[mn]={};
bool vis[mn]={};
int i,j,k,n,m,e;
inline void add(int u,int v,int c,int h[])
{
    s[e]=u,t[e]=v,d[e]=c,p[e]=h[u],h[u]=e++;
    s[e]=v,t[e]=u,d[e]=-c,p[e]=h[v],h[v]=e++;
}
int find(int x)
{
    if(f[x]==x)return x;
    int y=f[x];
    f[x]=find(f[x]);
    up[x]=max(mx[y]-mi[x],max(up[x],up[y]));
    dw[x]=max(mx[x]-mi[y],max(dw[x],dw[y]));
    mx[x]=max(mx[x],mx[y]);
    mi[x]=min(mi[x],mi[y]);
    return f[x];
}
void tarjan(int u)
{
    int i,v,x,y;
    vis[f[u]=u]=;
    for(i=q[u];i;i=p[i])
        if(vis[v=t[i]])
            v=find(v),t[e]=i,p[e]=g[v],g[v]=e++;
    for(i=h[u];i;i=p[i])
        if(!vis[v=t[i]])tarjan(v),f[v]=u;
    for(i=g[u];i;i=p[i])
    {
        v=t[i],x=s[v],y=t[v],find(x);
        if(d[v]<)swap(x,y),v=-d[v];
        else v=d[v];
        ans[v]=max(mx[y]-mi[x],max(up[x],dw[y]));
    }
}
inline void get(int &a)
{
    char c;
    while((c=getchar())<''||c>'');
    for(a=;c>=''&&c<='';c=getchar())a=a*+c-'';
}
void out(int x)
{
    if(x>)out(x/);
    putchar(x%+'');
}
int main()
{
    for(get(n),i=; i<=n; ++i)get(mx[i]),mi[i]=mx[i];
    for(e=k=; k<n; ++k)get(i),get(j),add(i,j,,h);
    for(get(m),k=; k<=m; ++k)get(i),get(j),add(i,j,k,q);
    tarjan();
    for(i=; i<=m; ++i)out(ans[i]),puts("");
    return ;
}