牛客NOIP暑期七天营-普及组1 解题报告

A

对于\(100\%\)，直接开个桶统计即可。入门题目。

代码：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=41153707&scrollToDetail=1

B

对于\(100\%\)，直接按题目模拟就好。每次两个指针扫一下就是\(O(n)\)的了。整个加起来是\(O(\max(n,len)\times m)\)的复杂度。可以结合代码理解。

代码：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=41153710

C

对于\(10\%\)直接copy代码然后完善一下头文件什么的就行了。
考虑这个\(dp\)是在干什么，其实就是求对于每个位置往前的前\(k\)大的数的和。
那么对于\(40\%\),直接删掉第三重循环（考虑如果不选这个数，可以直接直接从\(f[i-1][j]\)转移，所以第三重循环完全多余）
对于\(100\%\),用一个数据结构动态维护前\(k\)大即可。（这里用\(set\)或者小根堆，都行）
复杂度\(O(n\log n)\)

代码：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=41153712

D

对于\(10\%\)，很明显是个\(O(n^6 )\)的算法..那么直接暴力枚举两个端点，然后暴力统计和取\(\max\)即可。
对于\(30\%\)，注意到这个矩阵的生成方式有点特别，把它写出来，就会发现一个矩阵的和是一段\(a_i\)乘上一段\(b_j\)，那么便可以省去统计两重循环，复杂度\(O(n^4)\)
对于\(50\%\)，考虑优化\(30\)分的做法，30分的统计就是一个前缀和相乘的形式，那么要让它最大无非3种情况，正数最大\(\times\)正数最大，负数最小\(\times\)负数最小，正数最小\(\times\)负数最大，第三种又可以分为正数最小在\(A\)中，正数最小在\(B\)中两种情况，于是维护前缀\(\max\)和前缀\(\min\)，分类讨论一下，就可以\(O(n^2)\)解决了。
对于\(100\%\)，既然是一段\(a_i\)乘上一段\(b_j\)，那么分别统计最大子段和和最小子段和即可。
最后根据\(50\%\)的做法分四类情况讨论一下就好。这部分其实就是把\(30\)和\(50\)分做法综合起来而已。
复杂度$O(n) $
至于怎么算最小子段和？全部取反求最大子段和再重新重新乘\(-1\)即可。

代码：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=41153727