题目描述

同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小。

说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

输入输出格式

输入格式:

第一行有两个数M,N,表示技术人员数与顾客数。

接下来n行,每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人员维修第i辆车需要用的时间T。

输出格式:

最小平均等待时间,答案精确到小数点后2位。

输入输出样例

输入样例#1:

2 2
3 2
1 4
输出样例#1:

1.50

说明

(2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

费用流

建好图 跑模板。

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#include <ctype.h>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define M 50005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
void read(int &x)
{
x=;bool f=;
register char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=;
for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*+ch-'';
x=f?(~x)+:x;
}
struct Edge
{
int next,to,flow,value;
Edge (int next=,int to=,int flow=,int value=) : next(next),to(to),flow(flow),value(value) {}
}edge[M<<];
bool vis[M<<];
int ti[][],m,n,head[M<<],cnt=,fa[M<<],dis[M<<];
void insert(int u,int v,int w,int l)
{
edge[++cnt]=Edge(head[u],v,w,l);
head[u]=cnt;
}
bool spfa(int s,int t)
{
for(int i=;i<=t;i++) {dis[i]=inf;vis[i]=;}
vis[s]=;
dis[s]=;
fa[s]=;
queue<int>q;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int x=q.front();
q.pop();
vis[x]=;
for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(dis[v]>dis[x]+edge[i].value&&edge[i].flow>)
{
dis[v]=dis[x]+edge[i].value;
fa[v]=i;
if(!vis[v])
{
vis[v]=;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]<inf;
}
int dinic(int s,int t)
{
int cost=;
for(;spfa(s,t);)
{
int x=dis[t];
for(int i=t;i!=s;i=edge[fa[i]^].to)
{
edge[fa[i]].flow-=x;
edge[fa[i]^].flow+=x;
}
cost+=dis[t];
}
return cost;
}
int main()
{
read(m);
read(n);
int s=,t=n*m+n+;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
read(ti[i][j]);
for(int i=;i<=m;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
for(int k=;k<=n;k++)
{
insert((i-)*n+j,n*m+k,,ti[k][i]*j);
insert(n*m+k,(i-)*n+j,,-ti[k][i]*j);
}
for(int i=;i<=m*n;i++)
{
insert(s,i,,);
insert(i,s,,);
}
for(int i=n*m+;i<t;i++)
{
insert(i,t,,);
insert(t,i,,);
}
printf("%.2lf",dinic(s,t)*1.0/n);
return ;
}

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